y=f(sinx) 対称

質問

ある問題を解いていたら　「　y = f ( sinx ) ( 0≦x≦π ) のグラフは直線x = π/2　に関して対称である。」とあったのですが、なぜそうなるのでしょうか？分かる方いらっしゃったらよろしくお願いします。

回答No.1

kabaokaba · ベストアンサー

y=sin(x) (0≦x≦π)
がx=π/2で対称だから．

式で計算したいなら
f(sin((π/2)-t))
=f(cos(t))
=f(sin(t+(π/2)))
だから，

なお，x=sで関数y=g(x)が対称であるとは
g(s-t)=g(t+s)
なること．

お礼

理解できました！ご親切にありがとうございました。