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sinx
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1) グラフを描いて添付します。 描き方は (1)y=sinxを描く。 (2)y軸方向に-1/2平行移動すれば y=sinx-1/2となる。 (3)y=sinx-1/2のy<0の部分をy>0の方に折り返せば(x軸対称に折り返す) y=|sin(x)-1/2)| となる。 (4)y軸方向に-1/2平行移動すれば y=|sinx-1/2|-1/2 となる。 (5)y=|sinx-1/2|-1/2のy<0の部分をy>0の方に折り返せば(x軸対称に折り返す) y=f(x)=|(|sin(x)-1/2)|-1/2)| と求めるグラフが得られる。 (2) y=|(|sin(x)-1/2)|-1/2)| のグラフは周期2πの周期関数なので、添付図を見ていただけば分かると思いますが y=kとの交点(のx)の個数は 0<=k<=1のとき無限個 k<0,1<kとき0個 となります。 問題に1周期(-π<x≦πまたは0≦x<2π)と書いてないですか? そうであれば、図から y=f(x)=kを満たすxの個数は k<0またはk>1のとき 0個 k=0のとき 3個 0<k<1/2)のとき 6個 k=1/2のとき 4個 1/2<k<1のとき 2個 k=1のとき 1個 となりますね。
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- アウストラロ ピテクス(@ngkdddjkk)
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問題が比較的簡単に書かれていますので、 一度エクセルなどで描いてみてから考えてみましょう。
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お礼
とても分かりやすい回答ありがとうございます。