勉強しているのに解けるようにならない。

質問

☆問

ある断食道場の会員の平均体重は７０ｋｇである。ところが最近Ａが会員をやめるという。Ａがやめると会員の平均体重は７２ｋｇとなる。しかし、Ａは健康のことを考えて元のように会員にとどまった。しばらくしてＢが新たに入会したので会員の平均体重は６９ｋｇとなった。ＢはＡより５ｋｇ重いとき、Ａの体重は何ｋｇか。

もうはじめからどうしたらよいのかわからず、テキストの解説をみましたがわかりません。

☆テキストの解説：最初の人数をｍ人として、合計金額を求めると

最初（１）：７０ｍ
－Ａ（２）：７２ｍ－７２
＋Ｂ（３）：６９ｍ＋６９

（１）－（２）＝－２ｍ＋７２＝Ａの体重
（３）－（１）＝－ｍ＋６９＝Ｂの体重

ＢはＡより５ｋｇ重いので、－ｍ＋６９＝－２ｍ＋７２＋５
ｍ＝８。よって、正解は５６ｋｇとなっていました。

☆僕の考え＆疑問点
平均点の式のように、

７０ｍ＝７２ｍ－７２＋６９ｍ＋６９
とやれば解けるのかと思っていたのに解けませんでした。
なにをヒントにこの式ではダメだ、テキストの式なら解ける、と見極めればよいのですか？

また、－２ｍ＋７２＝Ａの体重となっていますが、－ｍ＋３６としてはダメなのですか？また、なぜダメだとわかるのですか？もしかしたら、こうやって解くべきものなのかもしれませんよね。

いつも書いていることですが、勉強しているのに、新しい問題に挑戦するたびにやったことのないパターンでいっこうにスラスラ解けるようになりません。ここで解説をいただいて、その問題に限っては解けるようになっても、すぐ次の問題に取り掛かればもう解けなくなってしまいます。なぜなら、ここで得た解説はその問題に限っての話なだけで、他の問題には使えないからです。

これは勉強方法が悪いのですか？どうして勉強しているのに解けるようにならないんでしょうか…。

回答No.3

BBcafe

数学の問題、とはいえ、基本は日本語を理解することだと思います。まずは、問題をきちんと読むこと、だと思います。

まず、７２ｍ－７２は、Ａさんをぬいたときの全員の体重。６９ｍ＋６９はＡさんもＢさんもいれての全員の体重。この２つをたしても７０ｍ（もとの全員の体重）にはなりません・・・よね？

また、－２ｍ＋７２と－ｍ＋３６は全く式が違います。
全体を2で割ってもよい・・・のは方程式です。方程式とは右辺と左辺がある式のことです。
たとえば、２x＋４＝６yー２なら、x＋２＝３ｙ－１にできますが、
2ｘ＋４だけの式をx＋２にしてしまうことはできません。

数学は、コツコツと積み重ねていかないといけない教科だと思います。
もし少しでもわからない部分があったら、放置せずとことん理解できるようになるまでしないと、次に進んでも必ずどこかでつまずきます。

まずは、日本語をきちんと読むこと。じっくり、じっくりと読んで、頭の中で想像力を働かせることも大切だと思います。
そして、わからなければ学校の先生、塾の先生、思いっきり捕まえてどんどんわかるまで聞いてください。
御健闘をお祈りします。

お礼

ありがとうございます。

＞この２つをたしても７０ｍ（もとの全員の体重）にはなりません
Ｂさんがいないときの要素が右辺には足りない、ということでしょうか。

＞もし少しでもわからない部分があったら、放置せずとことん理解できるようになるまでしないと
そうですね。幸い。こちらの皆様が教えてくださるので、わからないとこは一つずつ解決できています。しかし、それはその問題に限っての話だけで、新しい問題に挑戦すると、いままでに覚えた解き方を使う機会もなく、結局同じことの繰り返しなんです。