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数学IＡの独学勉強で解説の意味がわからない
- 数学IＡを独学で勉強している人が、解説の意味がわからないという問題があります。放物線の方程式を求める問題に対して、解説が与えられていますが、その解説の中で出てくる式の意味がわからないようです。
- 具体的には、解説の中で出てくる「a-b+c=3」という式がどの数字を表しているのかわからないという疑問があります。また、「3点（-1,3）（2,6）（4,-2）を通る放物線」という条件に対して、「a≠0」という条件が必要だということも分かっていないようです。
- 質問者は、解説を読みながら推論を行っているようで、(1)の式に(2)と(3)を代入したのかな？と考えています。しかし、正確な理解ができずに質問をしています。そのため、誰かに教えてもらいたいということです。
- delicadeza
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- 数学・算数
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> (2)と(3)は(1)の式に（4,-2）を代入したのかな？と分かるのですが、 それを解るほうがおかしいです。 a-b+c=3 に (4,-2) を代入？ 4と-2を何に代入するんですか？ 4はxの値、-2はyの値ですよ。a-b+c=3 にはxもyもありませんけど。 (1)も(2)も(3)も、y=ax^2+bx+c に（-1,3）（2,6）（4,-2）を代入した式です。 代入した結果の右辺と左辺が入れ替わっているから、判らなかったのかもしれませんね。 ax^2+bx+c=y (-1,3)を代入すると、 a-b+c=3 (2,6)を代入すると、 4a+2b+c=6 (4,-2)を代入すると、 16a+4x+c=-2
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- fine_day
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(1)についても同じ代入の考え方です。 ｙ＝ax^2+bx+c (a≠0)が点（-1,3）を通るということは、x=-1、y=3をこの式が満たすということですから、x=-1、y=3を代入して 3＝a(-1)^2+b(-1)+c＝a-b+c (2)、(3)も同様にｙ＝ax^2+bx+cに（2,6）（4,-2）をそれぞれ代入して 6＝a×2^2+b×2+c＝4a+2b+c -2＝a×4^2+b×4+c＝16A+4b+c となります。
お礼
皆さん、こんな初歩的な質問に丁寧に答えて下さって、 本当にありがとうございました！！ どの方の解説も分かりやすく大変勉強になりました。
- spring135
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点(-1,3)を通ることから x=-1をｙ＝ax?+bx+cの右辺に代入して ｙ＝3としたものです。
お礼
皆さん、こんな初歩的な質問に丁寧に答えて下さって、 本当にありがとうございました！！ どの方の解説も分かりやすく大変勉強になりました。
- yuno2006
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x--1,y=3と代入しているだけです a-b+c=3 a(-1)^2+B(-1)+c=3 です。-1の2乗は1ですからこのようになります
お礼
皆さん、こんな初歩的な質問に丁寧に答えて下さって、 本当にありがとうございました！！ どの方の解説も分かりやすく大変勉強になりました。
お礼
> (2)と(3)は(1)の式に（4,-2）を代入したのかな？と分かるのですが、 > それを解るほうがおかしいです。 なるほど～！！ 本当にありがとうございました。 とても分かりやすい説明でした。 一人で勉強しているとこんな初歩的なことにつまづいてしまい、前へ進みません。 亀の歩みですが、なんとか数学嫌いを克服するために頑張ります♪