- ベストアンサー
対数の問題です
ｌｏｇ（√６）２１６＝ｘ で、ｘを求めたいのですが・・・ 答えは、６になるみたいなのですが、 考え方すら分かりません、どうか、解説お願いします。
- twinkle_light
- お礼率6% (31/495)
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数0
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
こんにちは。 対数関数ってややこしいですよね！ イメージをわかりやすくするために、私はいつもlog(2)8=3を例にとります。 このときの２の３乗が８になることを考えましょう。 ｌｏｇ（√６）２１６＝ｘ この式で上のように考えると、（√６）のｘ乗が２１６ということになります。 √６は６の１/２乗 ２１６は６の３乗です。 したがって（６の１/２乗）のｘ乗＝６の３乗 １/２＊ｘ＝３ ｘ＝６ となってｘが求められます。 ややこしいですが、頑張ってください。
その他の回答 (3)
- en-sato
- ベストアンサー率57% (4/7)
ｌｏｇ（√６）２１６＝ｘ は（√6）^ｘ＝216になる事になります。 √6＝6＾（1/2）で、216＝6＾3より 6＾｛(1/2)ｘ｝＝6＾3 より (1/2)ｘ＝3 ｘ＝6 になります
- eatern27
- ベストアンサー率55% (635/1135)
log(√6)216 =log6^3/log√6 =3log6/{(1/2)log6} =3/(1/2) =6 底の変換公式ですね。
- moby2002
- ベストアンサー率27% (95/342)
216は6の3乗ですよね。ということは√6の6乗ですね。 ですからxは6になります。 log(x)x=1ですからね
関連するQ&A
- 対数の方程式の問題です
2^x=3^x-1をとけという問題なんですが、 解説が理解できません＞＜ 解説は以下の通りです。 log2の2^x=log2の3^x-1 すなわちx=(x-1)log2の3 よって(log2の3-1)x=log2の3←なぜこうなるかがわかりません したがってx=log2の3/log2の3-1 どなたかわからないところの解説をおねがいします＞＜
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数の問題 見当がつきません
この２つの対数の問題が解説が無いため全く解き方、考え方がわかりません 問題：次の式x^rの形に直せ。a,b,xは正の数で、ｂ≠１とする。 （１）10^log10 x （２）a^logb x ※log10 x、logb x はそれぞれ底が10,bです 対数の書き方がわからないので申し訳ありません。 解き方、考え方をできるだけ詳しくお願いします；； 因みに答えは （１）x （２）x^logb a です。よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数！？
aは定数とするとき y=4^x+4^(-x)-a{2^x+2^(-x)}+10 これのa=6の時y≦0を満たすxの範囲は log[2](A-√B)≦x≦log[2](C+√D)・・・[2]は底 これを考えるときに、2^x+2^(-x)=tとおいて計算すると y=(t-2)(t-4)≦0 2≦t≦4（１）この範囲になると思うんですが、 解説には t≧2であるから、 t≦4（２） よって2^x+2^(-x)≦4・・・・計算して答えになっています。 なぜ、（２）だけ計算して答えを出しているんですか？ なぜ、（１）の答えは無視して答えを出しているんですか？ よかったら教えて下さい。 ちなみに、答えは(A,B,C,D)=(2,3,2,3,)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数の計算についての質問です
log二分の１（X＋５）＜２log二分の１（X－１）の対数方程式または対数不等式をとけ 答えは１＜X＜４なのですがいまいち求めかたがわからないのでどなたか詳しく解説お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数方程式の問題です
【問】 log2(3x-1)-log√2(5-x)=1 の方程式をみたすxの値を求めるのですが、 真数条件より、-1/3＜x＜5 log2(3x-1)=log2(5-x)^2+1 log2(3x-1)=log2(5-x)^2+log2(2) log2(3x-1)=log2{2(5-x)^2} 3x-1=2(5-x)^2 2x^2-23x+49=0 という２次方程式になり、最終的な答えが解答と違ってしまいます。どこがいけないのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
