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速さ（歩幅）の問題
fine001の回答
- fine001
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＃３です。 解説と全く同じ解き方だったようですね。この種の問題は、中学入試の典型的な問題です。 さて、子供と親の進む距離の比4：9からの説明が不足していたのでしょうか。 4：9というのは、進む距離の「比」ですから、hypnosis様の云われるとおり、40(cm)：90(cm)でも、極端な話が4(mm)：9(mm)や4000（光年）：9000（光年）でも比は4：9であるわけです。 比の差が50となるように表します。 40：90は40（cm)：90(cm)かもしれませんが、40(m)：90(m)でもあるわけです。問題が50(m)の差を詰めることですから、40(m)：90(m)と解釈すれば、子供が40(m)歩く間に、親は90(m)歩く分けです。そして、歩く距離は50(m)の差があることになります。ただ、そういう理由から40：90と変形するわけです。 50(m)は確かに5000(cm)です。 子供が40(cm)進む間に親は90(cm)進みます。その差は50(cm)です。4950(cm)ではありません。子供は40(cm)親は90(cm)。これを100回繰り返して、子供は4000(cm)進み親は9000(cm)進み、その差は5000(cm)になるわけです。 hypnosis様は子供が40(cm)進み、その間に親が90(cm)すすめば、最初の5000(cm)の差が4870(cm)になるように考えておられますが、誤解があるのではないでしょうか。最初、親が居た位置に目印の木があったとしましょう。子供はその木から計って5000(cm)先にいます。子供が40(cm)進んだとすると、子供は木から計って5040(cm)のところにいます。その間に親は90(cm)進むのですから、木から計って90(cm)の位置にいます。親子の間隔は5040-90＝4950(cm)になります。最初の差である5000(cm)からは50(cm)だけ差が縮みました。子供が40(cm)進む間に親は90(cm)進み、差は50(cm)縮みます。ですから、子供が40(m)進む間に親は90(m)進み、差は50(m)縮みます。比とは、この様に用いる単位が(cm)か(m)かに関わりなく成立する関係なのです。
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