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速さと比の問題がわかりません。
AとBはそれぞれ一定の歩幅で、一定の速さで歩きます。 Aが16歩で進む距離をBは14歩で進み、一分間にAは24歩、Bは30歩進みます。 いま、2人が同じ所から同じ向きに同時に出発し、歩き始めてから一時間15分には、BはAより486m先にいました。 (1)AとBの歩幅の比を最も簡単な整数の比で求めなさい。 答え Aの歩幅×16=Bの歩幅×14だから、AとBの歩幅の比は、 16分の1:14分の1=7:8 この式の16分の1の1はどこから出てきたのですか? 歩幅の比は、なぜ16:14ではダメなのですか? 教えてください。
- bakakaka
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歩幅の比は、AとBが同じ歩数で進む距離の比です。 二人を192歩づつ歩かせると、進んだ距離の比は どうなりますか? ちなみに、192=16×14です。 192(Aの歩幅):192(Bの歩幅) = 14(16(Aの歩幅)):16(14(Bの歩幅)) = 14:16 になりますね。16:14ではなく。
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- asuncion
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>Aが16歩で進む距離をBは14歩で進み 同じ距離を歩くのにAは16歩かかるのに対して、 Bは14歩ですむ、ということは、 Bの方がAよりも、歩幅が大きい(歩数が少ないから)、ということはわかりますか? >歩幅の比は、なぜ16:14ではダメなのですか? これは、A:Bの歩幅の比ではなくて、B:Aの歩幅の比であることはわかりますか? さらに、16:14は2で割れるので、8:7というのが、B:Aの歩幅の最も簡単な整数比であることはわかりますか?
お礼
回答ありがとうございました。 最初の質問はわかります。 ただ、A:Bの歩幅の比でなく、B:Aの歩幅の比というのがわかりません。
- yoshi20a
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A:B=C:Dのとき、A×D=B×Cとなります。 A=Aの歩幅、B=Bの歩幅、C=16歩、D=14歩ということです。 つまり、16A=14B → A=1/16、B=1/14だと成り立ちますね? で、A:B=1/16:1/14=14:16=7:8・・・(答) 16:14でも数字的には間違いではありませんが、公約数がある場合は、その公約数で割ります。 32000:28000とか、ウザいでしょう?
お礼
回答ありがとうございました。
- Kirby64
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「この式の16分の1の1はどこから出てきたのですか?」 Aが16歩で進む距離=Bが14歩で進む距離ニャ。これを仮にxmとすると、 Aの1歩の距離はx/16、Bの1歩の距離はx/14ニャ。 これを比で表せば、 Aの歩幅:Bの歩幅=x/16:x/14 両方に16*14/xをかけると Aの歩幅:Bの歩幅=(x/16)*(16*14/x):(x/14)*(16*14/x)=14:16=7:8ニャ。
お礼
回答ありがとうございました。 猫お好きなんですね。w
- fjnobu
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同じ距離をAは16歩ですむから、歩幅ば距離÷16とのるのです。 又Bは14歩で進むから、歩幅は距離÷14です。 そこでその距離を1とすると、16文の1と14分の1となるので、これを比で表すと 1/16 対 1/14 となるので、7:8となります。 だからこの1は、同じ距離だという意味です。
お礼
回答ありがとうございました。
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