速さお願いします

質問

・運動場でＡ君とＢ君が１５００ｍ競争をしました。スタートしてから，Ａ君はＢ君をひきはなして５分後に１００ｍの差をつけ，Ａ君がゴールに入ったとき、Ｂ君は１２０ｍありました。Ｂ君の走る速さは分速　？　ｍです。

・兄さんが２歩で歩く距離を、弟は３歩で歩きます。また、兄さんが６歩で歩く時間に、弟は７歩歩きます。兄さんが１．８ｋｍ歩く間に、弟は　？　ｋｍ歩きます。

・あるランナーは１分間に１８０歩の割合で走ります。そのときの歩幅は１５０ｃｍです。このランナーは１５００ｍを　？　歩で走り、２．７ｋｍを　？分間で走ります。

・Ａ君が５歩で歩く距離をＢ君は４歩で歩き、Ａ君が３歩歩くのにかかる時間に、Ｂ君は２歩歩きます。Ａ君の歩く速さはＢくんの歩く速さの　？　倍です。

お願いします。

回答No.2

fushigichan · ベストアンサー

mikan5さん、こんにちは。
速さの問題は、何を指しているかと、単位に気をつけないといけないですね。

(1)
まず、走り出して５分後に、１００メートルの差がついたので、
１分にすれば、２０メートルの差がついていますね。
だから、Ｂ君の分速をxｍ/分とすると、
Ａ君の分速は、(x+20)m/分
となることが分かります。

さてＡ君ゴールで１５００メートル完走のとき、
Ｂ君はゴール手前１２０メートルのところにいます。
Ｂ君は、１５００－１２０＝１３８０メートルだけ走ったことになりますね。

なので、
Ａ君の走った距離：Ｂ君の走った距離
＝１５００：１３８０＝(x+20):x←速さの比でもある。
（同じ時間で比べているので、速さの比にもなるんですね）
これを解いて、
120x=1380*20
6x=1380
x=230
となるので、Ｂ君の分速は２３０ｍ/分　です。・・・（答）

(2)
兄の２歩＝弟の３歩（距離で）
なので、
兄の６歩＝弟は９歩（距離で）
兄が６歩歩いたときの距離は、弟が９歩歩いた距離に等しいですね。
しかし、実際には、時間的に考えると
兄が６歩歩いたときには、弟は、まだ７歩しか歩いていません。
弟の歩数にして考えると、
兄は、「弟の歩数の９歩分」歩いたのに対して
弟は、「弟の歩数の７歩分」しか歩いていません。

ゆえに、ある時間では、兄：弟＝９：７の距離歩けることになります。

兄が１．８ｋｍ歩くとき、弟は
１．８ｋｍ×(7/9)=１．４ｋｍ歩く・・・（答）

(3)
このランナーは、１分間に１８０歩走れます。
１歩の歩幅は、１５０cmです。
１分間に走れる距離は、
１８０歩×１５０ｃｍ/歩＝２７０００ｃｍ＝２７０ｍ
したがって、１分間に２７０ｍ走れるので分速２７０ｍ/分ですね。

さて、１歩１５０cm＝１．５メートルなので、
１５００ｍは、何歩か？？
１５００÷１．５＝１０００なので、１０００歩に相当します。
・・（答）
また、２．７ｋｍを何分で走れるか？？
分速２７０ｍ＝０．２７ｋｍでしたから、
２．７÷０．２７＝１０
なので、１０分かかります。・・・（答）

(4)
これは(2)の兄と弟の問題に似ていますね。
Ａ君の５歩＝Ｂ君の４歩（距離にして）
今、Ａ君が３歩歩くうちに、Ｂ君は２歩しか歩きません。
Ａ君が１５歩歩いた距離＝Ｂ君が１２歩歩いた距離ですね。
さて、実際には、Ａ君が１５歩歩いたときには、Ｂ君は、１０歩分しか歩いていません。

Ｂ君の歩数に換算すると、
「Ａ君の歩数で１５歩」＝「Ｂ君の歩数で１２歩」ですから、
Ａ君は「Ｂ君の歩数として１２歩分」歩いたときに
Ｂ君は「Ｂ君の歩数として１０歩分」しか歩いていません。
つまり、速さの比は
Ａ：Ｂ＝１２：１０＝６：５
なので、Ａ君の速さは、Ｂ君の１．２倍ということになりますね。・・・（答）

頑張ってください！！

お礼

丁寧な説明でいつもありがとうございます！

回答No.1

mousengoke

1問目
これは二人とも等速運動してたんですか？(ありえない)
5分後に100m離れていて最後に120m離れていたんだから
120÷100=1.2
で1.2倍走ってることになるのでA君が走った時間は
5×1.2=6
で6分と分かる。このときB君との差が1500m競争で120mだったから
(1500-120)÷6=230
よって
分速230m

2問目
兄さんが２歩で歩く距離を、弟は３歩で歩くので
3÷2=1.5
で兄の歩幅は弟の1.5倍だと分かる。また、兄さんが６歩で歩く時間に、弟は７歩歩くので
6÷7=6/7
で兄は弟の6/7倍歩数歩いてることが分かる。
1.5×6/7=18/14
より兄は弟の18/14の距離を歩いてることが分かる。
よって
1.8÷(18/14)=1.4
よって弟は
1.4km歩いたことが分かる。

3問目
1歩の歩幅が150cm=1.5mなので
1500÷1.5=100
で1500mを100歩で走ったことが分かる。
また、1歩で1.5mで1分で180歩なので
1.5×180=270
分速270mと分かるので2.7km=2700mを
2700÷270=10
で10分間走ったことが分かる

4問目
これは2問目と似ているので分かるよね？
省略

お礼

ありがとうございました！