Aは運動場を時速8kmで走り始め、1km走るごとに

質問

Aは運動場を時速8kmで走り始め、1km走るごとに時速2kmずつスピードを上げて走った。
Aが走り始めてから20分間で走ることのできる距離として、正しいのはどれか。
という問題で、答えは3.35kmなんですが、この問題の解き方がわかりません。。。

まず分速mに直してみて、Aは400/3m/分で走り始めて、1kmごとに+100/3m/分だから、1km走って30/4分、2km走って30/4+30/5分…というのはわかるんですが、それから、どうしていいかわからず、解けません。解き方の方向性が間違っているのかなと思います。

回答No.1

afromaniakud · ベストアンサー

時速8kmで1km走るには、1/8*60=7.5（分）かかります。
次に時速10kmになるので、1km走るのに1/10*60=6分
次は12kmなので、1/12*60=5分
ここでトータル18.5分かかっています。
のこり1.5分を時速14kmで走ると1.5*14/60=0.35

よって3km+0.35kmでトータル3.35kmです。

数式で解く場合は積分が必要になるかな。
走った時間が10時間とかだと数式をたてたほうがいいですが、20分くらいだと地道に計算するほうが早いです。
ちなみに数式は不連続になるので、速度を上げた回数をxとおいて式をたてるのがいいかと思います。

他にもっといい方法があるのかもしれません。

あなたの学年が分かればそれに対応した解き方を示せますが、その時はまた言ってもらえればと思います。

お礼

あっなるほど、そうですね。普通に計算して出来ますね（笑）素早く出来そうです。ありがとうございました。