A君は家から10km離れた友達の家まで行くのにバス

質問

A君は家から10km離れた友達の家まで行くのにバス停まで時速4kmで歩いていきそこから時速32kmのバスに乗って行ったので45分かかった。歩いた道のりとバスに乗って言った道のりは何km？
x/4+10-x/32=45
は駄目なので単位を変えるとして

「速さを時速(1時間に進む距離)
を使っているので、答えを45としてしまうと45時間かかったことになってしまう
と解説がありますが、

この解説で質問です。
(1)どうして速さを時速(1時間に進む距離)
を使っているので、答えを45(＝45)としてしまうと45時間かかったことになってしまうのでしょう

(2)0.5+0.25この計算をしても
最初にある解説のように単位を直さないと勝手に45時間になってしまうというのが合わないのがとても疑問なんです(間違ってないんですけど)
0.5時間+0.25時間＝45時間にならないのに45時間になってしまうという解説で疑問なのですがどうなのでしょうか。

(3)＝45としたとき
0.5時間+0.25時間＝45分なんですか？
0.5時間+0.25時間＝45時間なんですか？
どっちですかね
(4)0.5時間+0.25時間というのは
30分と15分ですが左辺は時間と言われているのに分になってても大丈夫なのでしょうか？

回答No.3

noname#232123

まず、歩いた距離をｘ(km)であるとすると題意は、
x/4 + (10-x)/32 = 3/4.... (１行で式をかくとき、10-x にかっこが必須!)
となりこれを解いて、x=2 (km)
ということになります。
-----------------------------
1) 当然のことですが、等式の両辺の「単位」を統一する必要があります。
「メートル、分単位」で立式するのであれば以下のようになります。
4(km/h)=(200/3) (m/分), 32(km/h)=(1600/3) (m/分). ですから歩いた距離をｘ(m)とすると題意は、
x/(200/3) + (10000-x)/(1600/3)=45 ⇔ (3/200)*x + (3/1600)*(10000-x)=45.
両辺を1600倍して、
3*8x + 3(10000-x)=45*1600 ⇔ 8x + (10000-x)=15*1600 ⇔
7x=14000 ⇔ x=2000 (m). となります。(km/h での立式がよりスマートです)
2) 0.5/0.25=2 です。(0.5 は、0.25 の「２つ分」です)

お礼

ありがとうございます

回答No.2

asuncion

何だか何おっしゃりたいのか今一つ判然としませんが、要するに45分 = 3/4時間ですから、
時間の単位を分ではなくて時間にそろえればすむだけのことです。
歩いた道のりをx km, バスを使った道のりを(10 - x) kmとする。
このとき、歩いた時間は距離 / 速さよりx / 4 時間、バスを使った時間は
(10 - x) / 32時間。これらの合計が45分（3 / 4時間）だから、
x / 4 + (10 - x) / 32 = 3/4 → 単位をそろえましょう。時間と分が混在したらしっちゃかめっちゃかになります。
8x + 10 - x = 24
7x = 14
x = 2
∴歩いたのは2 km, バスを使ったのは8 km
歩いた時間は2 / 4 = 0.5時間 = 30分、バスを使ったのは8 / 32 = 0.25時間 = 15分
合計の所要時間は30 + 15 = 45分 = 0.75時間

回答No.1

fujic-1990

私は根っからの文系人間なのですが、「歩いた距離は２km、バスに乗った距離は８km」ですよね？
　ついでに書くと、歩いたのは0.5時間、バスに乗ったのは0.25時間じゃないですか？

　違ったらごめんなさい、ですが・・・ f^_^;　＞　算数好きの方よろしく

　x/4+10-x/32=45　では、式が間違っているので、単位を変えても、正解は出ないんじゃないですか（xは何ですか？、歩いた道のり、歩いた時間、バスに乗った道のり、バスに乗った時間）？

　歩いた道のりを、歩いた速さで割ると、歩いた時間が出てきますが、歩いた道のりをバスに乗った速さで割ると、何が出て来るんですか？

　というのは解き方の問題で、解き方をご質問なのではないので、文系らしく「言葉」の点を説明します。

> どうして速さを時速(1時間に進む距離) を使っているので・・・ 省略

イ：　100km離れた友達の家まで時速50kmのタクシーで行くと、どれほどの時間で着けるでしょうか？
　　　　100 ÷ 50 ＝ ２　　　　２秒？、２分？、２時間？

ロ：　秒速50ｍで走るチーターは、100ｍ離れた所にいる獲物までどれほどの時間で追いつける？
　　　　100 ÷ 50 ＝ ２　　　　２秒？、２分？、２時間？

ハ： 　100ｍ離れた所にいる友達まで、分速50ｍで歩いて行くと、どれほどの時間で着けるでしょうか？

　　　　100 ÷ 50 ＝ ２　　　　２秒？、２分？、２時間？

　イの２が「２秒」のことだ、「タクシーなら100km離れた所まで２秒で行ける」とは思わないですよね。イは２時間、ロは２秒、ハは２分　ですよね？　

　そんなふうに、ただ同じように「＝２」となっても、それの「単位」が何なのかは、速さが「秒速」なのか、「分速」なのか、「時速」なのか、で違ってくるのです。　

　「時速」を使った式の中で、ただ「＝45」と書けば、それは「45時間」だという意味になるのです。それがルールです。

> (2)0.5+0.25この計算をしても　・・・

　0.5時間+0.25時間＝45時間にならないのですから、＝45と書いてはいけないのです。

　30分を0.5時間に、15分を0.25時間に直したのなら、45分も0.75時間に直さないと　＝　にはなりません。

　0.5時間 + 0.25時間 ＝ 0.75時間 　と、書かなければならないのです。

　もとの式は、「時速」なので、ぜんぶ「秒」や「分」ではなく、「時間」になおさなければなりません。なおさずにタダ「45」とだけ書くと、「この式時間の単位は『時間』です」というルール通り「45時間」という意味になってしまいます。

　だから、間違いになります。

> (3)＝45としたとき・・・

　この式は「時速」を基準にしていますので、時間の単位は「秒」や「分」ではなく、「時間」を使わなければルール違反となります。

　45って45分のことでしょ？この式では「分」を使っちゃダメなんです。なので、=45 にしないで下さい。

> (4)0.5時間+0.25時間というのは30分と15分ですが左辺は時間

　考えが混乱しますので、「分」は使わないほうが理解しやすいです。

　「歩いているのは何分で、バスに乗っているのは何分ですか？」という問題ではないので、歩いているのは0.5時間、バスに乗っているのは0.25時間、というふうに「時間」で統一して考えて下さい。

　最後の最後、回答し終わった後に、質問者さんが頭の中で、「歩いているのは30分、バスに乗っているのは15分だな」と思うのは自由です。