方形導波管のインピーダンスについて

質問

方形導波管のインピーダンスの求め方に関連してわからないことがあります。
　TE10モードを考えています。

(1)導波管断面で長辺の長さを変えずに、短辺の長さを変えた場合、インピーダンスは変わりますか？インピーダンスは短辺の長さに依存しないと認識していたのですが、間違っているでしょうか？
（長辺を変えた場合、長辺の長さをa、管内波長をλとした場合、インピーダンスは　Z = 120*π/√(1-(λ/2a)^2) となる事は知っています)

(2)1/4波長導波管変換器の寸法決定に関係しているのですが、異なる２つのインピーダンスZ1、Z2を持つ導波管の間に挟む変換導波管のインピーダンスZ3は　Z3=√（Z1*Z2）となるよう選ぶべきなのですが、その場合、『長辺の長さを変えないとすると、短辺の長さは　b3=√(b1*b2)として選ぶべきである』ということが理解できません。
　ここでb1、b2、b3はそれぞれインピーダンスZ1、Z2、Z3の導波管の短辺の長さです。

　どれか一部の疑問にでも答えていただける方いましたら、ぜひ教えて下さい。
　よろしくお願いします。

もっと言うと、1/4波長変換器の断面サイズの決定方法に関連しているのですが、

回答No.1

nrb

(1)間違ってます（TE１０と書いているから不正かいでは無いです　）
　高さa（長い方）　横幅ｂ　但し　a＞ｂ　（が抜けてますけど　これが認識していれば正解）
　TE10ならばそうです（H偏波の時）
　ｎ＝０となるので
　元の式TEモードの遮断周波数の式に代入して
　TE10の遮断周波数はλ＝２aとなります
　したがって
　右ネジの法則により
　120*π/√(1-(λ/2a)^2)となる

　でも・・・実際は小さくなりすぎると当然駄目ですので現実では無理です

（２）
　　ってどうやって接合するの長さが違うと接続できませんけど
　　なんか可笑しいですけど

　　テーパ導波管のことかいいな

　　http://www.rsec.co.jp/communication/douhakan.html
　　面倒だからここで聞いてくれ・・・・

お礼

お返事ありがとうございます。

私が聞きたいのは

(1)　導波管の短辺bに対すTE10モードでのインピーダンス依存性。（多分ないと思ってますが）

(2)　広く言えばテーパ導波管のことですが、1/4波長整合器（変換器）と呼ばれるものの設計についてです。異なるインピーダンスの導波管を、反射なしにつなぐために、それらの間に挿入するものです。

　専門家ではないですが、これを自作しようとしています。私が参照している本によると、なぜか短辺ｂの長さに上記のような条件がつくということで、その理由が理解できていない状況です。そこで(1)の疑問も第一歩として、あげています。

　メーカーには聞きにくいですね。。。。；

　誰かご存知の方いたら教えてください。