- ベストアンサー
旅人算の難問が解けません
採用試験で出題された旅人算が解けずに、悩んでいます。 問題は下記なのですが、わかる方がいらっしゃいましたらぜひ教えてください。 問題：Ａ君はＰ地点からＱ地点へ向かい、Ｂ君はＱ地点からＰ地点へ向かう。 ２人は同じ時間に出発し、10時00分にすれ違い、Ａ君はＱ地点へ10時16分に着き、Ｂ君はＰ地点に10時36分に着いた。 ２人が出発した時間は何時何分か？ 以上、よろしくお願い申し上げます。
- takoyaki23
- お礼率50% (1/2)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
A君の分速をa B君の分速をb とし、 出発してから二人が出会うまでの時間をt分とする。 (a > 0,b > 0 , t > 0) すると, A君がt分で走った距離をB君が36分で走りました。 B君がt分で走った距離をA君が16分で走りました。 よって b = (a * t) / 36 a = (b * t) / 16 それぞれ、移項して b / a = t / 36 a / b = t / 16 よって b / a = 16 / t よって t / 36 = 16 / t t^2 = 16 * 36 t > 0より t = 4 * 6 = 24分 よって 2人が出発した時刻は 10:00から24分遡って 09:36とわかります。 なお、A君とB君の速度の比は a / b = 16 / t = 16 / 24 = 2/3 より a : b = 2 : 3 となります。
その他の回答 (1)
- himajin100000
- ベストアンサー率54% (1660/3060)
間違えた。 なお、A君とB君の速度の比は a / b = t / 16 = 24 / 16 = 3 / 2 より a : b = 3 : 2 です。
関連するQ&A
- 旅人算で往復するパターンが分かりません。
旅人算で往復するパターンが分かりません。 Ａ地とＢ地の間は１２ｋｍ離れています。 タロウ君は時速６ｋｍの速さでＢ地点からＡ地点に向かって、 ハナコさんは時速４ｋｍの速さでＡ地点からＢ地点に向かって、 同時に出発し、２人ともＡＢ間を１往復しました。 (1)この時、二人が初めて出会うのは出発してから何時間何分後ですか？？ (2)２度目に出会うのは、出発してから何時間何分後ですか？？ ---------------------------------------- (1)は１２÷（６＋４）＝１２/１０ ＝１と２/１０ ＝１時間１２分 だと思うのですか・・・・・ (2)は、どう考えたら良いのか分かりません。 --------------------------------------------------------- 小６の娘が中学入試をしたいのですが、塾の算数の授業が受けられないため、苦肉の策で、ど素人の私（母）が週に１回教えています。 教科書を見ても、基礎的なことは書いてあるのですが、ちょっとひねってあると？？？です。 お助けくだされ。。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の、時刻を求める文章題です。
２出発点A、Bを結ぶ１本の道路がある。Pは地点Aを出発して一定の速さで地点Bへ向かい、QはPが地点Aを出発してから２０分後に地点Bを出発して一定の速さで地点Aへ向かった。 ２人は出発した日の１１時１５分に途中ですれ違った後、Pはその日の１２時３０分に地点Bに到着し、Qもその日の１３時５５分に地点Aに到着したという。 このとき、PがAを出発した時刻は、何時何分か。（解説もよろしくお願いします）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学受験問題の旅人算を教えて下さい。
今年の某有名中学の入試問題らしく、 「教えて～」といわれたのですが自信がありません。 宜しくお願いします。 ＿＿＿【問題】＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ P地点とQ地点があります。 A君とB君は同時にP地点をスタートし、Q地点に向かっています。 A君は分速150m、B君は分速100mです。 それと同時にC君がQ地点からP地点に向けて出発しました。 C君の速度は分速120mです。 A君とC君が出会った5分後にB君とC君が出会いました。 Q１ A君とC君が出会ったのは出発してから何分後でしょう。 Q２ P地点からQ地点までの距離は何kmでしょう。 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 私が出した答えは、 Ｑ１ 22分後 Ｑ２ 5.94km（5940M） でしたが、自信がありません。 質問内容ですが、 ◆この私の解答でよかったのでしょうか？ ◆また、私は代入法を用いて解いてしまいましたが、”代入”を知らない小学生でも解ける、もっと簡単な解法があったら教えて下さい。 の２点です。どうぞよろしくおねがいいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学受験算数の旅人算解き方
５年生です。旅人算の解き方、解説お願いします。 問、5400mはなれたA地点とB地点の間を、兄と弟が休まずに何度も往復します。兄は分速150mでA地点を、弟は分速120mでB地点を、同時に出発しました。これについて、次の問いに答えなさい。 1、2人がはじめて出会うのは、出発してから何分後ですか。‥これは20分後で解けました。 2、2人が2回目に出会うのは、出発してから何分後ですか。 3、2人が2回目に出会うのは、A地点から何mはなれたところですか。 2、3の解説をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次方程式の文章問題です
『７ｋｍ離れた２地点Ｐ、Ｑがある。Ａ君とＢ君が徒歩で同じ道をＡ君はＰ地点からＱ地点へ、Ｂ君はＱ地点からＰ地点へ向かって同時に出発した。２人がＲ地点ですれ違った後、Ｂ君がＰ地点に着くのに１時間２０分かかった。出発後２人がすれ違うまでにかかった時間を求めよ。ただしＡ君は時速４ｋｍで歩くものとする。』 この問題の解き方を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 旅人算
例題 2400mはなれたA、Bの2地点から、はろ美さんはA地点から、すく男君はB地点から同時に出発 してそれぞれ何往復していきます。1回目に出会ったのは2人が出発してから16分後で、2回目に会ったのはA地点から624mのところでした。 (1)2回目に出会うのは最初に2人が出発してから何分後ですか。 (2)はろ美さんの速さは分速何mですか。 解説 (1) 2回目に出会ったとき、2人のきょりの和は1回目の3倍になっている。1回目に出会うまでの時間が16分なので、2回目に出会う時間は16×3＝48分。 (2) 2回目に出会うまでに、はろ美さんはすく男君よりも1152m多く進んでいるので、速さの差は1152÷48＝24m。 速さの和は2400÷16＝150mなので、和差算で考えていけば、はろ美さんの速さは （150＋24）÷2＝87m （１）ですが、解答は４８分ということなのですが、漠然としていてなんだかよくわかりません。 どうして、そうなるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 旅人算を教えてください
中学入試の問題ですが、分からないので教えてください。 問題：： 太郎君が時速４kmでＡ地点を出発しＢ地点に向かっています。 ２０分後、花子さんが時速６kmでＡ地点を出発、太郎君を追いかけます。 花子さんは出発してから何分後に太郎君に追いつきますか？ ？？ 距離の差を二人の時速の差で割ったら良いのですけど、 速度が時速で表されてるので、２０分の差を距離に置き換えられないのです。時速４kmを６０（分）で割ると割り切れないので、どういう風に考えたらよいですか？？ 教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました。 採用試験レベルの数学には 自信があったのですが、 この問題のとき方がわからず悩んでいました。 おかげさまで次に同様の問題が 出題されたときはスムーズに解けそうです。 ありがとうございました。