旅人算

質問

けんじ君がA町からB町までの２０kmを歩くと５時間かかります。
次の問いに答えなさい。

（１）　けんじ君の速さは時速何kmですか。

（２）　けんじ君が出発して３０分後にまさお君がA町を時速１２kmで出発し、追いかけます。
　　　　まさお君がけんじ君に追いつくのは何分後ですか。

（３）　けんじ君が出発して３０分後にまさお君がある速さで追いかけ、一度おいこしてしまいます。A町を出発して３０分間進んだ後、速さを半分にしており返すと、折り返した後、３０分後に出会います。まさお君が折り返したのはA町から何kmの地点ですか。

（１）は２０÷５＝４km/h
（２）は１５分
であってますか？
（３）の求め方をお願いします。

回答No.3

Tofu-Yo · ベストアンサー

合ってると思いますよ。

お礼

有難うございます。
解説も楽しく読ませてもらいました。

回答No.2

Tofu-Yo

まさお君・・・どういう性格なのか気になりますね。
一旦追い越された時のけんじ君の気持ちを考えるとクエスチョンマークが何個点滅したか想像するに耐えませんね。
「ま・・・まさお君？？ちょ・・・ちょっと・・・シカト？？？？え？？」
なのに今度は半分のスピードで引き返してきて何事もなかったかのように
「やあ、けんじ君。」
ということですよね。ひょうきん者なのか、心の病か・・・、それともけんじ君を追いつきそうなときにその更に先にパンツの見えそうな女の子が見えたのでけんじ君どころじゃなくなったんでしょうか・・・

さて、つい妄想が暴走してしまいましたが、パンツ好きのまさおの件は後回しにし、まずは最後にけんじ君に出会った地点を考えましょう。これは簡単に出ます。大事なのはその時点がけんじ君出発から１．５時間後であることだけです。他の情報に惑わされてはいけません。

途中まさおが何をしようがパンツに見とれようが、その１．５時間の間、けんじ君はひたすら休まず時速4kmで歩いたのですから。時間と速さがわかっていれば、距離がわかりますよね。ここの計算は簡単なのでお任せすることにして…

さて、今度はパンツ好き好きまさお君にだけ注目しましょう。まさお君はどこかの地点まである速さで走ったのですがそこから引き返して速さを半分にしました。わかりやすいように、仮に、速さを半分にして引き返してからけんじを無視（２回目）してA町まで戻ったとすると、同じ距離を半分の速さで戻ったのですから、行きにかかる時間のちょうど２倍かかるはずです。つまり30分の２倍、１時間かかるのです。折り返してから30分でけんじ君に会い、その後30分でA町に着くという計算になります。そして、この後半30分の距離が、上記で計算した距離なのですから、折り返した直後30分の距離も同じですよね。したがって、上記で計算した距離の倍が折り返し地点、ということになります。

どうでしょうか？わかっていただけましたでしょうか・・・まさお君の不可解さが。

補足

12kmであってますか？

回答No.1

wakatonsx

１・２は正解です。

３の問題のポイントだけ説明します。
けんじ君は何分進んでいるか整理しましょう。
３０分＋３０分＋３０分で９０分・・・(1)
けんじ君の速度は４ｋｍ／ｈ・・・(2)

まさお君の速さは分かりません。
分かっているのは３０分進んでいる途中でけんじ君を追い抜かしている・・・(3)
さらに速さを前の速度を半分にしてさらに３０分進むとけんじ君に追いついた・・・(4)

ここまで説明しておきます。
あとは自力で頑張りましょう。