旅人算

質問

けんじ君が時速４kmでA町からB町まで歩くと２時間３０分かかります。
また、けんじ君がA町を出発すると同時にまさお君はＢ町からＡ町まで移動します。次の問いに答えなさい。

（１）A町からB町まで何kmありますか。

（２）けんじ君とまさお君が５０分後に出会うとき、まさお君は時速何kmですか。

（３）まさお君が出発して２０分後に速さを２倍にして進むと、出発して４５分後に二人は出会います。まさお君の出発したときの速さは時速何kmですか。

（１）（２）はわかるのですが、（３）の解き方を教えてください。小学生の解き方で教えてください。

回答No.2

OOKIII · ベストアンサー

けんじ君は、4 ×　45/60 = 3km歩いて　　まさお君と出あったいる
まさお君は　全体10km-3=7km　歩いてい出会っている。
まさお君は　20分　は　ある速さ
残り　45-20=25分　は　ある速さ×2　であるいて、7kmいった。

はじめから　早く歩いたとしたら
２０分は、半分の　１０分ですむので、
10＋25= 35分で7km　いったことになるので、7/(35/60)=7×（60/35)=12km 時速12ｋｍ
はじめの速さは、この半分で　時速　6km

続きは、どこか、静かな所で、ゆっくり教えてあけたい。

お礼

「はじめから　早く歩いたとしたら
２０分は、半分の　１０分ですむので」

なるほど、速さが２：１のところを、両方２の速さで考えたらいいのですね。
そういう発想はありませんでした。
有難うございました。

回答No.1

noname#155097

１

時速4ｋｍで２時間半だから
4×2.5=10.0ｋｍ　

２

けんじ君が５０分後には
4×50/60＝20/6の距離におり、まさお君からは
10-20/6＝60/6-20/6＝40/6の距離にあたります。
ここまで50分後に到着するので
(40/6)÷50/60＝40/6÷5×6＝8　となり
けんじ君は時速8キロで移動したことになります。
検算［8*5/6＝40/6］

３　

まずは出会う位置を特定します。４５分後ですから、
けんじ君側から考えて、
4×45/60＝3　となり３キロ地点で出会うことになります。
(まさお側から考えると10-3＝７キロ地点)

まさお君が仮に○キロで進んだとして、進んだ距離の表を作ってみましょう。
　　　　　　　　　　２０分後　４５分後　計　
時速3キロの場合　　1.0ｋｍ　　2.5ｋｍ　3.5ｋｍ
時速4キロの場合　　4/3ｋｍ　　20/6ｋｍ　28/6ｋｍ
時速5キロの場合　　5/3ｋｍ　　125/60ｋｍ　225/60ｋｍ
時速6キロの場合　　2.0ｋｍ　　5.0ｋｍ　7.0ｋｍ

となり、まさお君の出発した時の速さが時速６キロとなります。

お礼

時速３キロ、４キロ…と書き出してみたらいいのですね。有難うございました。