旅人算などを教えてください

質問

私は小学生で県立中学を目指しています。
ドリルを買って、やっていた所、分からない所が有るので、教えてください

１

　　　太郎君がX地点から12ｋｍはなれたY地点に向かって時速3ｋｍで出発しました。
　　　途中で37分間休憩をして、その後は時速5ｋｍで歩いたところ、4時間5分かかりました。
　　　時速3ｋｍで歩いたのは、何ｋｍですか。

2

　　　ある製品を作るのに、A、B、Cの3つの機械を使います。
　　　AとBを使うと30分で81個、A、B、Cを使うと１時間に２５８個作ることが出来ます。
　　　また、Aだけを使うと１時間に７２個作ることができます。
　　　この製品をいくつか作るのに、始めに、作る個数の三分の一をAだけを使って作り、
　　　次に残りの個数の三分の一をBだけを使って作り、その後、残りをCだけを使って作ると　
　　　３時間１０分かかりました。
　　　作る製品は何個ですか。

回答No.2

hrsmmhr · ベストアンサー

1.37分の休憩の長さは全体の歩行時間を4時間5分-37分=3時間28分の計算に使います。
3時間28分時速3kmで歩くと3×(3+28/60)=10.4km進みますが12kmには1.6km足りません
その距離は時速5kmで歩いたために生じますが、3時間28分ずっと時速3km歩いたとして計算しているため
時速5kmで歩くときは時速3kmに時速2(=5-3)km加速して歩いたと考えて1.6/2=0.8時間です
したがって時速5kmが48分、時速3kmが2時間40分となります

2.AとBを使うと30分で81個、1時間で162個ですA,B,Cを使って258個ですから、Cは1時間で96個です
Aだけ使うと1時間で72個ですから、Bだけだと162-72=90個です
するとAは1個当たり1/72時間、Bは1/90時間、Cは1/96時間かかります
それぞれの機械で（1個を作る時間）の比が1/72:1/90:1/96=1/12:1/15:1/16=20:16:15
それぞれの機械で（作る個数の比）が1/3:2/3×1/3:2/3-(2/3×1/3)=1/3:2/9:4/9=3:2:4
（1個を作る時間）×（作る個数）=（作るのにかかった時間）ですから
全時間中のそれぞれの機械が（作るのに使う時間）の比は20×3:16×2:15×4=60:32:60
Aの時間は（全時間=3時間10分）×（Aの占める時間割合=60/(60+32+60))=190分×60/152=75分
Aの作る個数は75/60÷1/72=90（（1個を作る時間）×（作る個数）=（作るのにかかった時間）から）
従って全部で90÷1/3=270個（Aは全部の製品の1/3の個数を作ったので）

お礼

とてつもなく長い、分かりやすい文章をありがとうございました

回答No.1

noname#157574

来年私立中学を受験されるのですね。
1　太郎君が歩いた時間は
　　4 時間 5 分-37 分=3 時間 65 分-37 分=3 時間 28 分=52/15 時間である。
　　また 3 km/時と5 km/時では 1 時間当たりの移動距離の差が 2 kmであるから
　　仮に 12 km すべてを 3 km/時で歩くと総移動距離は 3×(52/15)=52/5=10.4 km となって 1.6km 余るので，
　　5 km/時で歩いた時間は 1.6/2=0.8=12/15(時間)，すなわち 3 km/時で歩いた時間は (52-12)/15=8/3(時間)
　　よって 3 km/時で歩いた距離は 3×(8/3)=8(km)
2　これは非常に難しい問題だ……
【アドバイス】2 のような問題はパスし，まず容易に解けそうな問題から着手しましょう。

お礼

1の解答分かりやすかったです。
贅沢ですが、いずれ２の解答を上げてくださるようお願い申し上げます
後、私は県立中学を受けます！