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漸化式
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便宜上、以下では配列を{A[n]}という表記とします。 A[n+2]+3A[n+1]-4A[n] = 0 から A[n+2]-αA[n+1] = β(A[n+1]-αA[n]) となるような実数α、βを求めます。 α+β = -3、αβ = -4 より (α,β) = (1,-4),(-4,1) A[n+2]-A[n+1] = -4(A[n+1]-A[n]) より A[n+1]-A[n] = (-4)^(n-1) A[n+2]+4A[n+1] = A[n+1]+4A[n] より A[n+1]+4A[n] = 6 よって A[n] = (6-(-4)^(n-1))/5 間違っているかもしれませんので、ご確認下さい。
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