この式があらわしてるもの

質問

理系の勉強を最近していますが、初歩的なところでつまってしまいました。
ｙ＝（ｆ）ｘ
という式がよく問題や回答の説明などにでてきます。これはつまり何を表してるのですか？特に（ｆ）が何を表しているのかがわかりません。
具体例などもあれば教えてほしいです。よろしくお願いします。

回答No.3

sanori · ベストアンサー

こんばんは。
ｙ＝ｆ（ｘ）　と書きますね。

ｆは、function の略で、日本語では「関数」と言います。
「関数」は昔は「函数」と書いていました。
「函」は「箱」のことです。
「箱に何かを入れたら、何かに変身する。」
それが関数です。

たとえば、
ｆ（日本）＝　日本語
ｆ（アメリカ）＝　英語
ｆ（イギリス）＝　英語
ｆ（ブラジル）＝　ポルトガル語
という例はいかがでしょうか。
これは、
ｆ（ｘ）＝　ｘという国の公用語
という関数です。

こちらはどうでしょうか。
ｆ（０）＝　０
ｆ（１）＝　１
ｆ（２）＝　４
ｆ（３）＝　９
ｆ（４）＝　１６
これは、ｆ（ｘ）＝　ｘ^2　という関数です。

箱（かっこ）の中に何かを入れると、かっこの中身が同じであれば、それに対して必ず同じ結果を出してくるのが関数です。

イメージはつかめられたかなと思います。

回答No.4

Ishiwara

「xの値を決めてやるとf(x)の値が決まる」という意味です。
例えば、１個100円のものをx個買ったとき全体の値段がy円だとします。
このとき、y円と書いてもいいし、f(x)円と書いてもいいし、100x円と書いてもいいのです。y=f(x)=100xですから。
ただし、100xと書いてもいいのは「この問題に限って」です。他方、yとかf(x)という書き方は「どんな問題でも通用する」書き方です。
世の中に問題の数は無限にありますから「どんな問題にでも適用できる書き方」が数学では必要になるのです。

回答No.2

koko_u_

>具体例などもあれば教えてほしいです。
具体例を持っているのは貴方です。

回答No.1

nsaf

一般的にはy=ｆ(x)ですね。
これはxという値に、yという値を与える規約fを定めることをいいます。
数字に関するものは関数fといいます。
たとえば、xの二倍の数y=2xという値を与える規約fを考えれば
f(5)=10,f(6)=12
などとなります。
始めから2xと書けばいいと思うでしょうが、規約が複雑になった時に簡潔にかける事や、特定の規約によらず規約の性質などを論じる時にも利用できます。
y=f(x)などとおいたところで問題は解決しないのですが、抽象化することは物事の本質を見抜くために重要なことです。しっかり自分の物にしてください。