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R(x,y)はx=yを意味し、 1.∀xR(x,x)（反射律） 2.∀x∀y[R(x,y)→R(y,x)]（対称律） 3.∀x∀y∀z[R(x,y)∧R(y,z)→R(x,z)]（推移律） の三つがあります。 この三つを満たしたとき同値関係となることがわかりますが、 1.が成り立って2.3.が成り立たないとき 2.が成り立って1.3.が成り立たないとき 3.が成り立って1.2.が成り立たないとき 1.2.が成り立って3.が成り立たないとき 1.3.が成り立って2.が成り立たないとき 2.3.が成り立って1.が成り立たないとき の6つのパターン例を示すことはできるのでしょうか？ 日常の例でかまいません＞＜

群の公理は、集合の中に算法が定義されていることを前提にしていますが、任意の集合の中に、算法を定義することは可能でしょうか?

こんにちは。 [Problem]Show that all rotations in R^3 must have an axis of rotation. 「R^3内の全回転は回転軸を持たねばならない」 の証明がわかりません。これはどのようにして示せますでしょうか?

理系の勉強を最近していますが、初歩的なところでつまってしまいました。 ｙ＝（ｆ）ｘ という式がよく問題や回答の説明などにでてきます。これはつまり何を表してるのですか？特に（ｆ）が何を表しているのかがわかりません。 具体例などもあれば教えてほしいです。よろしくお願いします。

３ｘ－２/６＝４ｘ＋１/６ 上記の問題が解けません・・・ 特に分母の払い方が分からないのですが、どなたか教えていただけないでしょうか？ また、理由もつけていただければ幸いです。