- ベストアンサー
半減期の一次反応について
connykellyの回答
一次反応は微分方程式で書くとdA/dt=-kAとかかれますね。t=0の時の[A]の初期値をA0とすると上の微分方程式を解いてA=A0exp[-kt]となります。両辺の自然対数をとると ｌｎ(A/A0）=-kt、ｔ=-(1/k)ｌn(A/A0)=(1/k)ｌn（A0/A) 半減期はA/A0=(1/2)の時ですからその時の時間をｔ’とするとt'=(1/k)ln2≒0.693/k、これから k=0.693/t'が得られます。これを元の式の入れるとA/A0=exp[-0.693（t/t')]となります。今99.9%反応が進んだとすると未反応物は0.1%残っていますからA/A0=0.001ですね。その時間をTとすると0.001=exp[-0.693(T/t')]で、これからT/t'を求めれば良いわけで、ln0.001=-0.693(T/t')⇒T/t'=(1/0.693)ｌn(1/0.001）=9.967≒10と半減時間の10倍になります。
noname#57316
noname#62864
- noname#160321
関連するQ&A
- 薬の半減期について。
薬の半減期について。半減期とは、どういう意味ですか？薬と酒の併用はしたくないんで薬が体から抜けてから飲酒したいんですが、半減期とは体から薬が抜ける時間ですか？それとも、名の通り半分減るという意味ですか?私は今メイラックスを飲んでおり半減期が約122時間とありますが、体から完全に抜けるには倍の244時間かかるという意味でしょうか？また、何週間か連続で毎日飲んでいたら蓄積？され半減期が長くなったりとかはありますか？ハッキリは覚えてませんが1か月くらい飲み徐々に減らしていけています。酒は完全に断薬したら飲みたいと思ってますのでその時のために質問しました
- 締切済み
- 心の病気・メンタルヘルス
- 半減期
放射壊変は一次反応であり、存在する放射性核種の濃度cに依存し壊変速度は-dc/dt=λcであらわされる。ラムダは一次反応速度定数とし、放射壊変においては特に壊変定数と呼ばれる。放射壊変により核種濃度が初期の半分になるのを半減期と言い、これをτで表すとτ=log_e2/λ =0.693/λとなる。地中から発掘した樹木の中の14Cの濃度を分析したところ現在ある樹木の中の14Cの濃度の75%であった。現在と過去で待機中の14Cの濃度が不変であり、14Cのは元気が5.73×10＾３年であるとすれば、この樹木が枯死したのは何年前と考えられるか答えよただしlog2= 0.301 log3=0.477として計算せよ。 という問題ですがどうすればいいのでしょうか。 高校の物理(2)で半減期の公式は N(1/2)^t/Tであることはわかります。 けれどもlog2だとか出てきてちんぷんかんぷんです。 普通に考えて現在の大気の75%になっているから 0.5/0.75=2/3 までは考えられたのですが1/2の形の指数の変形に出来なくて挫折しました。御教授お願い申し上げます。
- ベストアンサー
- 物理学
- 反応速度（半減期）
学校の問題なのですが・・もしあれなら削除ですかね・・。 化合物Ａは水溶液中で一次反応に従って加水分解する。この化合物Ａの462mg/mL縣濁液を48時間25℃で保存したところ、縣濁液の濃度は366mg/mLになった。このことから、化合物Ａの25℃における加水分解反応の半減期は何時間か？ただし、水に対する化合物Ａの溶解度(25℃)は20mg/mLである。また、必要なら次の値を使用すること。 ln2=0.693、ln3=1.10、ln5=1.61 一次反応なので半減期t(1/2)＝ln2/k、つまり0.693/kですよね。 kがわかれば良いので、一次反応の反応式ln[A]=-kt+ln[A]o に、[A]=366、[A]o=462、t=48を入れてKを出せば良いのでしょうか？ ln2=0.693、ln3=1.10、ln5=1.61では計算できない気がするのですが・・ あと、「水に対する化合物Ａの溶解度(25℃)は20mg/mLである。」は大切なのでしょうか・・・？ よろしくおねがいします・・。
- ベストアンサー
- 化学
- pH4薬物安定半減期10年、pH6半減期？1次反応
水素イオンと水酸化物イオンにのみ触媒作用を受け、分解が進行する解離しない薬物の安定性を検討したところ、pH4のときが最も安定であり、そのときの分解する半減期が10年であった。 pH6のときの半減期として、正しい年数はどれですか？なお、この薬物は1次反応速度式に従って分解するものとします。 0.1年・1年・10年・100年・1000年
- ベストアンサー
- 化学
- 半減期について
薬理学にくわしい方に質問です。 メイラックスという薬ですが半減期が122時間とされています。 1)メイラックス1mgを一定濃度になってから断薬した場合、体から完全に薬物が抜けるのに どれぐらいの日数がかかりますか？ 2)0.1mgの場合、同様に一定濃度になってから断薬した場合、体から完全に薬物が抜けるのに どれぐらいの日数がかかりますか？ 半減期のだいたい5倍かかって薬は完全に抜けるとみかけたのですが どうなんでしょうか？あと、1mgと0.1mgではその日数は異なるのでしょうか？ 御回答よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- 半減期ってどういう風に減るのですか？
物理に詳しくないので小学生に教えるように教えて下さい。 放射性物質の半減期という言葉がニュースに出てくるようになりました。 たとえばヨウ素の半減期は8日とか。 それはだんだん減って8日目には半分になる、ということなのでしょうか？ それともじっとそのままで8日経ったら急にポンと半分になるのでしょうか？ 普通に考えればだんだん減る感じですが。 放射性物質の事など全く知らない世界ですし、どんな性質を持っているのかもわかりませんので。 たとえば汲み置きした水を8日経たなければ全く意味がないのか？ 6日目くらいに飲んでもある程度は減っているのか知りたいのです。
- ベストアンサー
- 物理学
- 薬の半減期について教えてください。
以前、医師が薬の半減期は例えば、デパス０５ｍｇなら７時間で １ｍｇなら１４時間と仰っていたのですが、半減期は飲めば飲むほど、半減期が加算されてくのでしょう か？ それか飲めば飲むほど、倍になっていくんでしょうか？ 教えてください。 お願い致します。
- ベストアンサー
- その他（健康・病気・怪我）