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重心Ｇの位置

明日のテストなのですが、質量=5kg　位置=4m　質量=9kg　位置=6mの２つがつくる重心Ｇの位置の求め方がよくわかりません。 ヒントでもいいので解き方よろしくおねがいします。

みんなの回答

  • htms42
  • ベストアンサー率47% (1120/2361)
回答No.5

＃２です。 位置が４ｍと６ｍです。 「位置」ということでベクトルと考えると 基準点、は２つの物体と同一線上になります。 同じ方向だということになりますから距離は２ｍです。 ＃２で書いた（１）（ｂ）です。 すみません。考えるのを抜かしていました。

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  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.4

問題が不完全なので、問題を修正して解答例を示してみます。 最初の質問の問題と、A#2補足の問題で １）m1=5kg, m2=9kg, x1=4m, x2=6m から ２）m1=3kg, m2=8kg, x1=4m, x2=6m に変わりました。 １）の場合で考えると 原点Ｏを(0,0), 4mの点の座標をP(4,0),6mの点の座標をQ(6,0)とし、P点に質量m1=5kgの質点があり、Q点に質量m2=8kgの質点があるとする。重心Gの座標を(g,0)とすると モーメントが等しいことから 5*(g-4)=9*(6-g) これを解くと (5+8)g=9*6+5*4=54+20=74 13g=74 g=74/13(m)≒5.69 (m) G(74/13,0) つまり重心が原点から74/13(m)の所（x軸上） ２）の場合で考えると 原点Ｏを(0,0), 4mの点の座標をP(4,0),6mの点の座標をQ(6,0)とし、P点に質量m1=3kgの質点があり、Q点に質量m2=8kgの質点があるとする。重心Gの座標を(g,0)とすると モーメントが等しいことから 3*(g-4)=8*(6-g) これを解くと (3+8)g=8*6+3*4=48+12=60 11g=60 g=60/11(m)≒5.45 (m) G(60/11,0) つまり重心が原点から60/11(m)の所（x軸上） のようになります。 検算）Ｇが質量比の逆比の内分点になっているか確認して下さい。 (g-4):(6-g)=m2:m1 となっていればOKです。

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  • info22
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回答No.3

位置=4m or 6m の計測基準となる質点系の座標原点に対する質点の座標を書いて頂けないので 質点がどんな位置関係にあるか、不明なので、解答不能です。 なお、 2個の質点P,Qに質量Mp,Mqがある場合、重心の位置は、 線分PQをMq:Mp(質量の逆比)に内分する内分点が重心Gになります。

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  • htms42
  • ベストアンサー率47% (1120/2361)
回答No.2

＃１でも指摘されていますが２つの物体Ａ，Ｂの位置、４ｍと６ｍ、がどこを基準にしたものかが分かりませんので解くことができません。 問題文の何処かに基準についての記述があるはずです。 ＡとＢの距離が分かれば求めることが出来ますがこれが分からないのです。＃１にある補足を見ましたがどうして求められないかがまだ分かっていないようですね。 可能性を具体的に書いておきます。 問題文の前提がどこかに書いてあるというのが分かるかもしれません。 （１）距離を測った基準がＡ、Ｂの線上にあるとき 　（ａ）基準がＡ、Ｂの間にある。 　　　　このときはＡとＢの距離は１０ｍです。 　（ｂ）基準がＡ、Ｂの外側にある。 　　　　このときは基準はＡの外側にあってＡとＢの距離は２ｍです。 （２）基準がＡ、Ｂ線上にないとき 　　Ａ、Ｂの位置が決まりませんので解くことができません。 たとえ距離を測った基準がどこであってもそれとは無関係に重心の位置はＡ、Ｂの間にあります。Ａ、Ｂの距離を(　)：(　)に内分する点というのは決まりますからそれを答えにするということは可能です。 多分（１）（ｂ）でしょうね。確めてください。 自分で図を書いてどこを支えれば釣り合うかを考えてみてください。釣り合ったところに重心があります。

socks2007
質問者

補足

丁寧な回答ありがとうございます。 自分でも考えてみたのですが、基準が確かに書いてないので求めようがなかったです。一応問題文すべてを記述しておきます。 質量m1=3kg、位置x1=４ｍの質点1,質量８kg(たぶんここはm2=8ｋｇの間違いだと思います。）位置x2=6mの質点２がつくる質点系の重心Ｇの位置Ｘｇ（実際はｇは右下に大文字のＧで書いてあります。）を求めよ。 とこれ以外図も説明もありません。

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  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.1

対象としている物理系の幾何学的構造モデルや座標系（基準位置）が書いてないので回答が出来ません。 位置はどこの基準点から測った距離ですか。また質量の作用点の位置はどこでしょうか？ 重心は モーメント[（腕の長さ）×（作用点にかかる重力）] が等しい（釣り合う）点です。

参考URL：
http://www.kdcnet.ac.jp/college/buturi/kougi/buturiko/mechanics/mechan5/mechan5.htm
socks2007
質問者

補足

質点２つがつくる質点系の重心と書いてあります。それ以外図も文章も書いてなかったです。よろしくおねがいします。

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