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重心位置座標の求め方を教えて下さい。
重心位置座標の求めかたを教えて下さい。 正方形の10kgの板の上に、90kgの人が立った時、４隅（A(0,0),B(0,50),C(50,50),D(50,0)）にあるセンサーがそれぞれ、30kg（Ａ）、10kg（Ｂ）、20kg（Ｃ）、40kg（Ｄ）の値を示しているときの、正方形の板における重心位置座標を求めるには、どう計算したらよいでしょうか？ よろしくお願いします。
- goseinaito
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１）4点の x, y 座標を、それぞれにかかっている力を重みとして平均します。 x = (30*0+10*0+20*50+40*50)/(30+10+20+40) = 60*50/100 = 30 y = (30*0+10*50+20*50+40*0)/(30+10+20+40) = 30*50/100 = 15 ２）x 座標 についてみると、x = 0 に 計 40 kg、x = 50 に計 60 kg。それらの重心の x 座標は x = 0 ～ 50 を 60 : 40 = 3 : 2 に内分する点なので、 x = 50*{3/(3+2)} = 30。 y座標については、y = 0 に計 70 kg、y = 50 に計 30 kg。それらの重心の y 座標は y = 0 ～ 50 を 30 : 70 = 3 : 7 に内分する点なので、 y = 50*{3/(7+3)} = 15。
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お礼
教えて頂いたことをさっそく自分でもやってみました。理解もできました。 とても助かりました。ありがとうございました。