重心位置を用いる座標変換について

質問

物理においては重心を用いて運動を記述するということがよくあります。

物体A、Bの位置という変数を、A、Bの重心位置とAB間の距離という変数へと変換するということもよく行われています。

このような変数変換をするメリットは何なのでしょうか。
回転運動を描写するときにしか用いないのでしょうか。

具体的な質問でなく申し訳ないですが、お答え頂けたら幸いです。

回答No.2

yokkun831 · ベストアンサー

（１）外力のみによる系全体の運動を記述する，重心の運動方程式
（２）内力のみによる相対運動を記述する，相対運動の方程式

この２つに分けることによって，多くの場合運動の記述が簡単になり，座標変数を分離して簡明な運動方程式の表式が得られるからです。剛体の運動に対して，重心の並進運動と重心まわりの回転運動とに分ける操作も，その例の一つです。また，ばね連結された2質点の運動や，地球-月系の太陽周りの公転と，相互の公転なども上の分離によって記述が簡単になる例として挙げられるでしょう。運動解析の上では，相互作用する２物体A，Bのそれぞれの運動方程式において，相互の座標変数が入り混じるのに対して，内力が相対変位のみで表される場合には，重心座標と相対座標に座標変数をとりかえることで，相互に独立な運動方程式への分離ができるという点が，この操作の最大のメリットといえると思います。

お礼

回答ありがとうございます。

わかりやすく詳細な説明ありがとうございます。
なるほど、回転運動も同様な考え方でいいのですね。
勉強になりました。

回答No.1

noname#185706

重心の運動は系の全質量と系に働く全外力で決まり、内力に依存しないので比較的解きやすいのでしょう。

お礼

返事が遅くなってしまい申し訳ありません。
確かに重心は内力に依存しないので解きやすそうですね。
ありがとうございます。