• ベストアンサー

ベクトル

uyama33の回答

  • uyama33
  • ベストアンサー率30% (137/450)
回答No.2

外積では i×j=k、j×k=i、k×i=j j×i=-k、k×j=-i、i×k=-j i×i=0、j×j=0、k×k=0 となり、 内積では i・i=1、j・j=1、k・k=1 i・j=0、、、、、 となりますので、 最初に外積を分配法則を使って計算し それから、内積の計算を分配法則を使って計算すれば No1 の方のおっしゃる通りになると思います。  外積の定義、内積の定義を確認しながら計算してみて下さい。 結果の数値は、この3つのベクトルで出きる 平行6面体の体積に関係する(その何倍か)と思います。 図を書いて確認して下さい。

関連するQ&A

  • ベクトル

    A=2i+3j-4k B=-3i+4j+2k C=7i-8j のとき、 3C・(A×B) を求めるにはどうすればよいですか? ちなみに、A,B,Cの上には→、 i,j,kの上には^がついています。 何と表記していいのか分かりませんでした(;^_^A よろしくお願いします。

  • ベクトルの証明について教えて下さい

    (1) A=3i-2j +k B=i-3j+5k C=2i+j-4k は1つの直角三角形の3辺となり得ることの証明。 (2) 任意のベクトル A, B について次式の証明。  1. (A+B)・(A-B)=A・A-B・B 2. A・(A×B)=0 3, (A+B)×(A-B)=-2A×B (3) 3つのベクトル A,B,C を3辺とする平行六面体の体積は A・(B×C) の絶対値に等しいことの   証明。

  • ベクトルの問題です。

    教科書に載っている問題で、わからない問題があったので教えて欲しいです… 問1は、A=ai+2j+k B=3i+bj+k C=2i+j+ck が互いに垂直になるような a,b,c の値を求める。 問2は、 三つのベクトル A,B,C が定める平行六面体の体積はA・(B×C)の絶対値に等しいことを証明せよ。 なお、A・(B×C)をスカラー3重積という。

  • ベクトルなど

    以下の3問に苦戦しているのですが、それか1つでも構いません。宜しくお願いします。 1.ベクトルA=2i+j1とB=1i+j1とのなす角を求めよ 2.A=2i+4j-5k、B=i+2j+2kとする。A+Bに平行な単位ベクトルを求めよ 3.点Pに次の3つの力F1、F2、F3が作用しているものとする。ここでF1=2i+3j-5k、F2=-5i+j+3k、F3=4i-3j-2kとする。 (1)合力を求めよ

  • 垂直ベクトル

    A=5i-2j+3k B=2i+3j+5k に直角な単位ベクトルを求めたいのですがどう計算したらいいでしょうか?

  • 電磁気の電束のベクトル計算について

    ある一様な電場E=3i+2jが面積ベクトルAで表されるAを貫いている電場を求めよ 問1  A=i+3j ε×E×A=(3i+2j)×(i+3j)=9ε 問2 A=5k ε(5k)×(i+3j)=0C と回答がなるのですが上の式と下の式がどうして係数が9と0になるのかよくわかりません 過程も含めてご教授お願いします

  • ベクトルと積分の問題です

    どなたか教えてくだいさいお願いします。 できればガウスの定理は使わない方法で。 点A(a,0,0)、B(0,b,0)、C(0,0,c)の3点を頂点とする三角形の面積をSとする。 F↑=x*i↑+y*j↑+z*k↑    (i↑、j↑、k↑はそれぞれX軸、Y軸、Z軸上の単位ベクトル) とした時、 ∫(F↑)・ds↑ を求めよ。

  • ベクトルの問題(二問)

    1 △OABの内部の一点Pに対してOP(→)=PA(→)+PB(→)が成り立つ時、 OA(→)=a(→),OB(→)=b(→),OP(→)=x(→)として、x(→)をa(→),b(→)を用いて表せ。 2 a(→)=i(→)+2j(→),b(→)=2i(→)+j(→),c(→)=2i(→)-j(→)のとき、次の関係が成り立つように実数mを定めよ。ただしi(→)//j(→)でないとする。  b(→)//(ma(→)+c(→)) 注意 (→)はベクトルの矢印を表す。

  • 2つのベクトルA=2i+5j+4k B=i+j-kがある。次の問いに答

    2つのベクトルA=2i+5j+4k B=i+j-kがある。次の問いに答えよ。 1、Aの長さ|A|、Bの長さ|B|を求めよ。 2、|A-B|2乗を計算せよ。 3、BにC=αi+βj+γkを加えて、Aの方向が同じベクトルをつくるためには、α、β、γの間にどのような関係があればよいか。 申し訳ないのですが是非早急に回答のほどお願いします

  • ベクトルの問題がわかりません

    A=2i-2j+kのとき、A・X=3である この関係を満たすベクトルXを求めよ ちなみに答えはX=3i+j-kでした 解説をお願いします