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ベクトルの証明について教えて下さい

(1) A=3i-2j +k B=i-3j+5k C=2i+j-4k は1つの直角三角形の3辺となり得ることの証明。 (2) 任意のベクトル A, B について次式の証明。 　1. (A+B)・(A-B)=A・A-B・B 2. A・(A×B)=0 3, (A+B)×(A-B)=-2A×Ｂ (3) 3つのベクトル A,B,C を3辺とする平行六面体の体積は　A・(B×C) の絶対値に等しいことの 　　証明。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

(1) -A+B+C=0 であることから、三角形の成立が、 A・C=0 から、直角が言える。 (2) 以下を利用する。 1. A・B=B・A 2. A⊥(A×B) 3. A×A=B×B=0 と A×B=-B×A (3) 証明は無理。 それは、「体積」の定義そのものだから。

その他の回答 (1)

  • junpecho
  • ベストアンサー率9% (1/11)
回答No.1

(1)は直角三角形の定義 x=√y^2+z^2 をヒントに あとはしらん

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