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ベクトルの問題(二問)

1 △OABの内部の一点Pに対してOP(→)=PA(→)+PB(→)が成り立つ時、 OA(→)=a(→),OB(→)=b(→),OP(→)=x(→)として、x(→)をa(→),b(→)を用いて表せ。 2 a(→)=i(→)+2j(→),b(→)=2i(→)+j(→),c(→)=2i(→)-j(→)のとき、次の関係が成り立つように実数mを定めよ。ただしi(→)//j(→)でないとする。  b(→)//(ma(→)+c(→)) 注意 (→)はベクトルの矢印を表す。

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回答No.1

こんにちは。 ちょっと矢印がややこしいので、→を省略して書かせてもらっていいですか? (1)OP=PA+PBのとき、OA=a,OB=b,OP=xとして、xをa,bを用いて表せ。 始点をOとする位置ベクトルで、全部表してみましょう。 PA=OA-OP=a-x PB=OB-OP=b-x となりますよね。 ここで、OP=PA+PBなのですから、 OP=x=PA+PB=(a-x)+(b-x) 3x=a+b x=(a+b)/3 (2)a=i+2j,b=2i+j,c=2i-jのとき、b//ma+c となるような実数mを求めよ。ただし、i,jは平行ではない。 ベクトルbとベクトルma+cが平行であるから、ある実数xが存在し、 xb=ma+c と書くことができますね。 ここで、a=i+2j,b=2i+j,c=2i-jをそれぞれ代入しますと、 x(2i+j)=m(i+2j)+(2i-j) 2xi+xj=(m+2)i+(2m-1)j (2x-m-2)i=(-x+2m-1)j ここで、i,jはお互いに平行でないことより、上の式が成り立つには 2x-m-2=0 -x+2m-1=0 でないとなりません。この連立方程式を解いて、 m=4/3 が求められます。

akatukinoshoujyo
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このQ&Aのポイント
  • CUBE STREET EXでコブクロの演奏が可能な接続方法と音質について質問です。
  • ボーカル2人とエレアコ1本の編成で演奏を考えており、接続方法と音質に関する情報を知りたいです。
  • また、アコギ用プリアンプを使用する場合の接続方法とリバーブの有無、マイクとエレアコの音質についても教えてください。
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