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微分について。
info22の回答
- info22
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>-L=a・cotθ -dL=a・(cotθ)'・dθ …(1) (cotθ)'=(cosθ/sinθ)'={cosθ・(sinθ)^(-1)}' =(cosθ)'・(sinθ)^(-1) +cosθ・{(sinθ)^(-1)}' =-sinθ・(sinθ)^(-1) +cosθ・{-(sinθ)^(-2)}・(sinθ)' =-1 - cosθ・{(sinθ)^(-2)}・cosθ =-1-(cosθ/sinθ)^2 =-1-(cotθ)^2 =-1/(sinθ)^2=-(cosecθ)^2 (1)に代入して -dL=-a・(cosecθ)^2・dθ ∴ dL=a・(cosecθ)^2・dθ と出てきます。
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