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微分のコタンジェントについて
x=cot(1-t/3) なんですけど、(cotx)'=-cosec^2 x というモノを使うのですか？ 使っても上手く導き出せないのですが？ よろしくお願いしますd(^-^)ネ!
- kaoruryouji
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やりたいことは、「x=cot(1-t/3)をtで微分する」ということですか？ もしそうならば、 x'=-(1/3)*{-cosec^2 (1-t/3)} =(1/3)cosec^2 (1-t/3)
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- KENZOU
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既にspringsideさんが答えられていますが、少し説明的に追記しておきますと、これは合成関数の微分公式を使うのですね。 φ=1-t/3とおくとｘ=cotφ。 これをtで微分すると dx/dt=(dx/dφ)・(dφ/dt) となります。あと右辺の各項は簡単に計算できますね。
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