- ベストアンサー
微分について。
info22の回答
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
#2です。 補足質問の回答です。 >あともう一つ両辺を微分なのにaは何もしなくていいというのはなんででしょうか? >dL=a・cosθdθ aは文字でも定数(文字定数)として考えられるからです。 数値定数5に対して全微分を取れば d(5)=0 ですね。 これと同じでd(a)=0*da=0ということです。 L=f(θ)の関数関係の場合(あるいはθ=G(L)の場合はaは文字であっても定数ですから df(θ)/da=0です。 dL=(df/dθ)dθ+(df/da)da=(df/dθ)dθ=f'(θ)dθ L=f(θ,a)の関数関係なら dL=(∂f/∂θ)dθ+(∂f/∂a)daで (∂f/∂a)≠0でdaの項が現れますね。
関連するQ&A
- 微分のコタンジェントについて
x=cot(1-t/3) なんですけど、(cotx)'=-cosec^2 x というモノを使うのですか? 使っても上手く導き出せないのですが? よろしくお願いしますd(^-^)ネ!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 逆三角関数の微分の解き方
逆三角関数の微分の問題で (x^2) * (cot(x/2))^(-1) を微分せよって言う問題で y=(x^2) * (cot(x/2))^(-1)として cot(y/(x^2))=(x/2) 両辺をxで微分して (dy/dx) * ( -(1/sin(y/x^2)) * 1/x^2) = 1/2 dy/dx = (-1/2) * x^2 * (sin(y/x^2))^2 = (-1/2) * x^2 * (tan(y/x^2)^2) / ((tan(y/x^2)^2) + 1) cot(y/x^2)=x/2から tan(y/x^2)=2/xで、これを代入して dy/dx= -2x^2 / (x^2 + 4)とだしたのですが 答えは、2x * (cot(x/2))^(-1) - (2x^2 / (x^2 + 4)) となっています。 途中で計算ミスをしているのでしょうか? アドバイスお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- sec ( ½Π– x ), sec (- x)
Simplify the following. という問題です。 a) sec ( ½Π – x ) b) sec ( - x ) 答え a) cosec x b) sec x どこから手を付けていいのかわかりません。 例えばa) は 答えがcosec xなので=1/sinx などと関連して考えてみたりもしましたがわかりません。 この問題の前ページに1+tan^2θ=sec^2θ や 1+cot^2=cosec^2θ などがあるのですが それは関係あるのでしょうか? 解き方を教えてくれませんか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二階微分方程式の質問です。
y"=1/y^3 という微分方程式問題なんですけど両辺に2y’をかけて一回積分して (y')^2=-1/y^2+A というところまで出来たんですけどこれからがわかりませんわかる方おしえてもらえないでしょうか。 答えはAy^2=A^2(x+B)^2+1なるらしいです。解説つきで教えていただけるとたすかります。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 状態方程式の偏微分
例えば、状態方程式が P=RT/V+(a+bT)/V^2 (a、bは定数、V^2はVの二乗) と書けるとして、これを両辺P=一定のもと、Tで偏微分するとします。 そうすると、Pが一定のもとでの(∂V/∂T)が求められると思います。 ただ、両辺にV^2をかけたものを同様に両辺偏微分すると、答えが変わってきます。 これはどうしてなのですか? 上式が成り立つためにはV≠0は明らかなので、 両辺にV^2をかけても大丈夫かと思ったのですが…。 計算ミスかも知れませんが、もしV^2をかけるのが間違いだとすれば、 それが間違いだと言うこと(&どういうときにかけない場合と等しくなるか)を証明してみたいのですが…。 どうすれば良いのでしょう?
- ベストアンサー
- 化学
お礼
遅くなって申し訳ありません。 この6の反対みたいなやつは一体なにですか? あとf(θ、a)っていうのは・・・(゜o゜) 全然わからなくてパニックになってきました。 いつまででも待っていますのでよかったら解答ください。