相対関数とはなんなのかいまいちよくわからないので教えて下さい！

質問

相対関数とはなんなのかいまいちよくわからないので教えて下さい！

マイナスの相対関数があるのはどうしてですか？

そして、出ている全てのデータの相対関数を求める時と、データを2つに分けてそれぞれ求め、2つの結果を後からたす時とで、2つに分けたほうが相対関数が高くなるのはどうしてですか？

回答No.1

naozou

まず、相関関数というのを、ピアソンの積率相関係数のこととして回答します。
もし違っていたら、相関関数の定義を書いてください。
また、いまいちわかりません、ということではどこが分からないのか、わからないので、
ものすごく単純な説明をします。不満であればすみません。

> マイナスの相対関数があるのはどうしてですか？

相関係数の分母は常に正ですので、相関係数が正になるか、負になるかは分子できまります。
データX, Yを X=(x_1, x_2, ..., x_n), Y=(y_1, y_2, ..., y_n) とし、
それぞれの平均を x, y とすると、相関関数の分子は Σ(x_i - x)(y_i - y) と定義されます。
数式は「それぞれの平均との差を掛け合わせたものの和」です。
わかりやすく書くと
(x_1 - x)(y_1 - y) + (x_2 - x)(y_2 - y) + ... + (x_n - x)(y_n - y)
となります。これが負になるということは、
x_i と y_i の平均からのずれぐあいが逆になっている可能性がありますね。
たとえば、x_1 が平均より大きいのに、y_1が平均より小さければ掛け算はマイナスです。
こういうことが多くあって、たし算したら結果的にマイナスになるということです。
たとえば試験の点数のデータでいえば、ある教科は平均以上なのに、別な教科は平均以下、ということです。

マイナスの相関とは、XとYが「逆の動きをしている可能性がある」ことを意味します。
グラフ上にデータを写すと、全体で見て、右下がりにデータが並びます。

> 出ている全てのデータの相対関数を求める時と、データを2つに分けてそれぞれ求め、2つの結果を後からたす時とで、2つに分けたほうが相対関数が高くなるのはどうしてですか？

(どういう理由でデータを分けて相関係数を計算したのかわかりませんが)
通常、相関係数のたし算には意味がありません。相関係数は足したり引いたりするための指標ではありません。あくまでデータ間の関連性だけをみるものです。
(偏差値50と70を足して120、なんてしないのと同じです。)

データを二つにわけて、それぞれの相関係数を求めて(大きな)違いがあった場合には、
なんらかの要因で、データが入りまじっている可能性などが考えられます。

お礼

書き方が曖昧ですいませんでした。
相関の計算式はわかるのですが、何を求めているものかがわかりませんでした。

すごく親切に詳しくありがとうございます！
例も出ていてとてもわかりやすいです！

データを2つに分けようとしたのは私の好奇心?です。
何もわからずやってみてしまいました。
意味がないのですね！
本当にありがとうございます！
とっても参考になりました。