マクロモデルの問題についての質問
- マクロモデルの問題について質問があります。タイトルを生成し、要約文を3つ作成します。
- 質問文章ではマクロモデルに関する式が示されており、それぞれの意味がわかりません。
- 求める値として、Ｍ(１)が５５０のときにＹ(１)がいくらになるかを知りたいです。
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マクロモデル
Ｙ(ｔ)＝１０００＋２(Ｍ(ｔ)／Ｐ(ｔ)) π(ｔ)＝０．２５{Ｙ(ｔ－１)ーＹ※}／Ｙ※＋πｅ(ｔ) πｅ(ｔ)＝０．５π(ｔ－１) Ｙ(ｔ)はｔ期におけるＧＤＰ、Ｍ(ｔ)はｔ期におけるマネーサプライ、Ｐ(ｔ)はｔ期における価格水準、π(ｔ)はｔ－１期からｔ期にかけてのインフレ率、πｅ(ｔ)はｔ期における期待インフレ率である。ここでＹ※＝２０００、Ｐ(０)＝１、π(０)＝０、Ｍ(０)＝５００、と仮定する。Ｍ(１)＝５５０となったとき、Ｙ(１)はいくらになるか。 という問題があるのですが、何をどうしてよいのかわからず困っています。 ｔとかｔ－１とかといった値がどういう意味をなすのかさっぱりわかりません。 どなたか分かる方がいえらっしゃったら教えていただけると助かります。 よろしくおねがいいたします。
- doraemoon
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まず、ｔやｔ－１というのは問題に書いてあるように期間を表します。 時間が０、１、２、３、４、、、、というふうに続いていくして（これを離散型といいます。）、その中の（３でも５でも１００でもどこでもいいので）任意の期間をｔとしたときの各々の変数の値をＹ（ｔ）やＰ（ｔ）と表しているわけです。例えばＹ（３）というのは第３期のＧＤＰという意味ですね。 つまり、一番上の条件式Ｙ(ｔ)＝１０００＋２(Ｍ(ｔ)／Ｐ(ｔ)) というのは、ｔ期のＧＤＰはその期のマネーサプライを物価水準で除したもの（つまり実質貨幣供給量）によって決定するということ。 ３番目の式πｅ(ｔ)＝０．５π(ｔ－１) だと、ｔ期の期待インフレ率は一期前であるｔ－１期のインフレ率に依存するということです。（適応的期待形成といいます） 要するに一期前のインフレ率を参考にして、みんなが「じゃあ今期のインフレ率はその半分だろう。」と期待するだろうということです。 さて問題についての解答ですが、Ｙ（１）を求めればよいだけなのでｔ＝１、ｔ－１＝０を代入して計算するだけの問題です。 まず、Ｙ（０）＝１０００＋２(Ｍ(０)／Ｐ(０))なので Ｐ(０)＝１、Ｍ(０)＝５００を代入すると Ｙ（０）＝１０００＋２×５００＝２０００ また第３式よりπe（１）＝０．５π（０）＝０ これらとＹ※＝２０００より、 π（１）＝０．２５{Ｙ（０）－Ｙ＊}／Ｙ＊＋πe（１） ＝０．２５（２０００－２０００）／２０００＋０ ＝０ インフレ率がゼロということは物価水準は変わらないので、 Ｐ（１）＝ｐ（０）＝１ よって、Ｙ（１）＝１０００＋２（Ｍ（１）／Ｐ（１）） ＝１０００＋２×５５０ ＝２１００ となるでしょう。 ちなみに解いてて気づいたのですが、これは某大学院の過去問にあった気がしました＾＾； 頑張ってください！
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お礼
＞ohirasan あっ、、そういうことなんですか。 なるほど、すごく分かりやすいです。 そうです、某専門職大学院の過去問です。 試験も間近なのに、聞ける人がいなくてすごく困っていました。 だいたいの問題は自力でなんとかしたのですが、経済学を初めてまだ三ヶ月ほど、それも独学のみなものですから、まだ何問かどうしてもわからない問題がありまして、今後少しずつこちらにアップさせていただいきたいと思っています。 迷惑な話だとは思いますが、もしお時間が許すようでしたら、教えていただけないでしょうか。 また、下の方にアップさせていただきました中古車市場の問題も分からずに困っています。 こちらももしお時間が許すようでしたらお答えいただけないでしょうか。 ずうずうしい話かとは思いますが、本当に聞ける人がいなくて困っています。 ちなみに、この大学院を受験するに際して、オススメのテキストや問題集とかもありましたら教えていただけないでしょうか。 なにとぞよろしくおねがいいたします。