選択公理

質問

Ａ，Ｂを集合とする。
〈１〉ＡからＢへの入射（単射）があれば、ＢからＡへの上射があることを示せ。ただしＡは空でない。
〈２〉選択公理のもとで、ＡからＢへの上射（全射）があれば、ＢからＡへの入射があることを示せ。

おねがいします！

回答No.1

kabaokaba

この時期恒例のレポートの丸投げみたいですが・・・
ヒントだけ．

とりあえず，あなたが「選択公理」と呼んでいるものを
補足したほうがいいですよ．
「選択公理」はいろいろな表記というか表現というか
バリエーションというか同値な命題がありますので．

(1)については，「上射」ってのが全射だろうけども
ほとんど自明です．単射の定義と写像の定義を
よく考えてください．

(2)については・・・この命題自体が，選択公理のバリエーション
そのものといってもいいようなものですよ．