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写像についての証明

写像に関する問題です。 集合A,Bの部分集合をそれぞれA_1,B_1とする。写像f:A→B に対して次の問いを証明しなさい。 問1 写像fが単射ならば、A_1 = f^(-1)(f(A_1 ))である。 問2 写像fが全射ならば、f(f^(-1)(B_1) ) = B_1である。 どなたかご回答の程よろしくお願いします。

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  • 回答No.1
  • Tacosan
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「単射」「全射」の定義を確認して f^(-1) がどういうものかを考えればほぼ自明.

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