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経済数学の微分
ymmasayanの回答
- ymmasayan
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いろんなとき方がありますが、一応２つとも置換積分で解きましょう。 （１）まず（）の中をｕとおきます。 すると、答えは（ｄｙ／ｄｕ）＊（ｄｕ／ｄｘ）です。 ｄｙ／ｄｕ＝ｄ（ｕ＾７）／ｄｕ＝７＊ｕ＾６＝７＊（ｘ＾６＋５ｘ＾３＋２ｘ） ｄｕ／ｄｘ＝（６ｘ＾５＋３＊５ｘ＾２＋２） 後は出来ますよね。 （２）ｅは自然対数の底で２．７１８２８１８２８・・・ それは別としてｅ＾ｘをｘで微分してもやっぱりｅ＾ｘという不思議さ。 今度は指数部をそれぞれｕとｖとおきましょう。 ｄｙ／ｄｘ＝ｄ（ｅ＾ｕ）／ｄｕ・ｄｕ／ｄｘ－ｄ（ｅ＾ｖ）／ｄｖ・ｄｖ／ｄｘ ｅ＾ｕとｅ＾ｖは微分してもそのままです。 ｄｕ／ｄｘ＝－１ ｄｖ／ｄｘ＝３ ですから ｄｙ／ｄｘ＝－１＊ｅ＾（－ｘ＋１）－３＊ｅ＾（３ｘ＋４）
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