仕事とエネルギー

質問

物理の“仕事とエネルギー”の問題です。

(1)
(a)Aさんが乗った段ボール箱をBさんが滑車を通して引いているところである。Bさんがロープを力Fで引くと、箱が動き出した。
(b）Bさんの代わりにAさんが自分でロープを引くと、ロープを引く力F'は(a)の場合の何倍の力で動き出すか。
このとき、Aさんが距離xを動くのに、自分で引くロープの長さx'はどれだけか。

(2)天井から下がっている定滑車を用いて、自分の力で自分を持ち上げる場合はどうなるのか。

F'は2Fだと思うのですが…他がいまいち分からなくて困っています。
考え方やアドバイスなど、よろしければ、回答お願いします。

回答No.3

Mr_Holland · ベストアンサー

(1)は、F'=F/2, x'=2x　が答えです。
　(2)は、(1)と同様になる　が答えでしょう。

(１)
　Aさんが乗った段ボール箱の質量をｍ、重力加速度をｇ、段ボール箱と床との静止摩擦係数をμとすると、(a)から次の運動方程式が成り立ちます。
　　０＝Ｆ－μｍｇ　∴Ｆ＝μｍｇ

　また、(b)から次の運動方程式が成り立ちます。
　　０＝Ｆ’＋Ｆ’－μｍｇ　∴Ｆ’＝μｍｇ／２
　∴Ｆ’＝Ｆ／２

　このとき、Ａさんが自分で引いたコープの長さの半分しかＡさんは動いていませんので、
　　ｘ’＝２ｘ
となります。

　ちなみに、この問題を仕事の観点から見てみますと、
　　μｍｇｘ＝Ｆ’ｘ’
という関係が成り立ち、滑車を使っても行う仕事の量は変わらないことが確認できます。

(２)
　（１）と同様に、運動方程式を書きますと、
　　０＝Ｆ－ｍｇ
　　０＝Ｆ’＋Ｆ’－ｍｇ
となり、(１)の運動方程式でμ→１の場合に相当することが分かります。
　(１)の結果は、μには依存していませんので、(２)の結果は(１)と同じ状況になり、
　　Ｆ’＝Ｆ／２
　　ｘ’＝２ｘ
という結果が得られます。

回答No.2

ko-bar-ber

滑車の問題では、「定滑車」か「動滑車」かで扱いが異なります。
もう少し具体的な説明がないと、なんとも…。

回答No.1

m_ik_e

Ａ───┐
Ｂ───┘
こんな感じですか？
Ｆ＝Ｆです。
誰が引こうが、Ａさんを動かすに必要な力は同じです
ちなみに自分で引く場合はロープは倍の長さ引かなきゃですが…まぁ仕事は移動距離で決まるんで、たいした問題でもないです。

自分で自分を引く場合は自分の体重分の力が要ります
５０キロなら５０ｋｇ重
動滑車もなく一つしか滑車が無いのなら、つり合いの式を立ててみてください。

ちなみに、ロープにぶら下がるようにして引けば力は減るんですけど、あまり物理の問題的な発想ではないです