- ベストアンサー
定滑車
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
重力と張力を考えてください。 自分で引くときは、力は半分ですが長さが２倍になるから、仕事は他人が引くときと同じだと思います。
関連するQ&A
- 定滑車につながった円盤と球
下記の問題が解けずに困っています。 図のように質量m[kg]、半径r[m]の一様な円盤に巻き付けられた糸が円盤の端から伸びており、その先端に質量M[kg]の球が取り付けられている。糸は天井に固定された摩擦のない回転する滑車に掛けられている。鉛直下向きにx軸をとり糸の質量及び空気抵抗を無視し、重力加速度はg[m/s2]とする。ただし、円盤及び球は鉛直方向にのみ運動し滑車まで到達せず、円盤と球それぞれから滑車までの間の糸は鉛直方向に伸びており緩むことはないとする。 このとき、球と円盤の両方が運動する場合、球の速さVs[m/s]を円盤の速さVd[m/s]、円盤の回転運動の角速度ωおよびrを用いて表しなさい。 この問題を解ける方、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 滑車に関する運動方程式の問題
質量・摩擦の無視できる定滑車Ｒ，Ｓがあって、 定滑車Ｓは天井に固定し、 定滑車Ｓにかけられた糸の一方にはおもりＣ（質量４Ｍ） もう一方には定滑車Ｒをつるす。 定滑車Ｒには一方におもりＡ（質量Ｍ）、 もう一方にはおもりＢ（質量２Ｍ）をつるす。 重力加速度をｇとする。 空気抵抗は無視する。 はじめ静止させておいたおもりＡ，Ｂ，Ｃを同時に静かに放すと、 おもりＣ の地面に対する加速度の大きさはα 定滑車Ｒに対するおもりＡ，Ｂの加速度の大きさはともにβ となった。 定滑車ＲとおもりＣを結ぶ糸の張力をＴとすると、 おもりＡ、おもりＢの運動方程式は、 Ａ：Ｍ（β＋α）＝【 】 Ｂ：２Ｍ（β－α）＝【 】 となる。 空欄を埋めよ。 という問題なのですが、 おもりＡは滑車ＲとおもりＢによって引っ張られ、 かつ重力がかかるから、 おもりＡにかかる力は Ｔ／２ ＋ ２Ｍｇ － Ｍｇ となり、 運動方程式は Ｍ（β＋α）＝【Ｔ／２ ＋ Ｍｇ】 と私は導いたのですが、 解答を見ると【Ｔ／２ － Ｍｇ】となっていました。 解説を見る限りでは、 おもりＡがおもりＢによって引っ張られる力が考慮されていませんでした。 おもりＢの運動方程式に関しても、 解答は【２Ｍｇ － Ｔ／２】となっていて、 おもりＡに引っ張られる力が考慮されていません。 なぜ考慮されないのでしょうか？ それとも解答が間違っているのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 仕事とエネルギー
物理の“仕事とエネルギー”の問題です。 (1) (a)Aさんが乗った段ボール箱をBさんが滑車を通して引いているところである。Bさんがロープを力Fで引くと、箱が動き出した。 (b）Bさんの代わりにAさんが自分でロープを引くと、ロープを引く力F'は(a)の場合の何倍の力で動き出すか。 このとき、Aさんが距離xを動くのに、自分で引くロープの長さx'はどれだけか。 (2)天井から下がっている定滑車を用いて、自分の力で自分を持ち上げる場合はどうなるのか。 F'は2Fだと思うのですが…他がいまいち分からなくて困っています。 考え方やアドバイスなど、よろしければ、回答お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理の問題でわからない問題があります＞＜
問題は質量m の錘に軽い紐をつけて吊り下げ、錘を水平方向に引いたところ、紐が鉛直方向と角度αをなしてつり合った。錘を水平方向に引いた力、紐の張力を求める。 (1)重力W、張力T、水平に引く力F の間にはどのような関係があるか。 (2)水平方向をx 軸、鉛直上向きにy 軸をとり、それぞれの力W、T、F を成分で表せ。 (3)各成分について、つりあいの条件を示せ。 (4)張力、水平方向の力の大きさを求めよ。 多くてすみません。分かるものだけでもいいのでよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 平行移動の言葉について
問題に y=2(x-2)^2+3はy=2x^2をどのように平行移動したか。 x方向に2, y方向に3に平行移動した ✕ x軸に2,ｙ軸に3に平行移動した ✕ x軸方向に2、y軸方向に3平行移動した ✕ x軸方向に2、y軸方向に3だけ平行移動した ○ どうしてですか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 高校力学 定滑車における糸の張力
こちらは高校三年生です。 糸の張力を考察するときに、「糸の質量を無視する」とあると、運動方程式において糸の重力と加速度×質量の部分が無視できるので糸の張力は糸のどこでも一定だとできるという記述を目にしました。 「ma=T-T'-mg」 →「0=T-T'」 ⇔ 「T=T'」 （糸の質量をm、両端に張力T・T'が働いているケース） そこで質問二つ質問があります。 (1)定滑車の場合では糸についての運動方程式はどのような形になるのでしょうか? (ここでは、天井に定滑車をつるして糸をかけています) 定滑車と糸の間には垂直抗力が働き、それらを考慮して運動方程式を立てたのですがこの場合でT=T'(両端での張力が等しい)という結果が出せません... (2)重さの無視できる定滑車に働く合計の張力は２Tであるというのも、運動方程式から導き出せないのでしょうか?このときも糸と滑車の接している面全体に働く垂直抗力を考えると、訳が分からなくなってしまいました。 摩擦については無視していますが、ある時にどうなるのかもよかったら教えてください。. その他の条件、糸の伸び縮みなどはどの条件をどのように定めれば良いのか分からないのでもしあったらそれも含めて教えてくださると助かります。 もしも、運動方程式とはまた別のアプローチで「張力はどこでも一定」、「滑車には２Tの力が働く」のふたつを証明できるならばそれを教えてくださっても大丈夫です。 冬休みなので先生に会えなくて質問が出来ないので、投稿させていただきました。不足な点がありましたら教えてくださいm(_ _)m
- ベストアンサー
- 物理学
- 滑車： 全張力を未知数として数式で求めたいです。
滑車に関する問題で張力についてよく疑問に感じてしまいまして、とても悩んでおります。 そこで、添付の図１の通り、一度すべての張力（Ta, Tb, Tc, Td)を未知として数式で全部求めることができるかどうか、試してみました。 しかしながら、すべての未知数を求めるのに方程式が足りず、ぜひアドバイス頂ければと思い投稿いたしました。 どうか宜しくお願い致します。 ■9つの未知数： Ta, Tb, Tc, Td, 加速度a、角加速度α、摩擦力f, 滑車を支える力y軸方向 Fy, x軸方向 Fx ■既知とするもの：Aの質量M、Bの質量m、滑車の半径r、滑車の慣性モーメントI = mr^2、糸の質量は無視 各物体について運動方程式を立てました。 (Aについて） Ma = Mg – Td …..(1) (Bについて） ma = Ta – mg …. (2) （滑車について） 上下方向の運動（静止） 0 = Fy – Tc – Tb …. (3) 左右方向の運動（静止） 0 = f – Fx …. (4) 回転 Iα = r (Tc – f – Tb) …. (5) （角加速度と線加速度の関係） rα = a …. (6) （糸について 図2、3を参照下さい） 0 = Td – Tc + f + Tb – Ta ….(7) 左辺の0は 「糸の質量x 加速度a」 = 0より と、7つの方程式ができたのですが、９つの未知数を求めるのにあと二つ方程式が必要です。 また、以上の方程式の立て方で問題がある点があれば是非ご指摘頂きたくどうか宜しくお願い致します。 小さな細かいことだと思われますが、とても真剣に悩んでおります。 重ねましてどうか宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
- 力と運動の問題について質問
高２のものです。問題の解答に自信がないのとわからないところがあるんでお願いします。 「質量mのボールを初速Vで水平面と角度シータで上方に上げた。ボールが飛び出すところを原点とし、鉛直上向きにy軸、初速度がxy平面になるように水平方向にx軸を選ぶことにする。ここでは空気の抵抗力Rが速度vに比例する場合を考える。すなわち抵抗はーｖ方向を向くのでR=-cvである。ただし、ｃ（0>)は比例定数である。重力加速度をｇとして次の問いに答えよ。 （１）ボールの速度と位置を時刻ｔの関数として表せ （２）（１）で得られた速度の式から終速度（十分に時間がたったときの速度）をもとめよ （３）ボールの軌道の方程式（ｘとｙの関係式）を求めよ」 という問題です。 （１）はｘ軸方向の速度「ｖｘ＝Vcos」,y軸方向「ｖｙ＝Vsin－ｇｔ」 ｘ軸方向の位置「ｘ＝Vcos＊ｔ」でいいんでしょうか？？ （１）のｙ軸の位置と（２）（３）がわかりません。また抵抗はいつどのように式にいれるのかわかりません。 面倒ですがお願いします
- 締切済み
- 物理学
- 物理 放物運動の問題
物理 放物運動の問題です。 1辺がLの正方形をθ°傾けた図形があり 図のように、x軸y軸をとる。 ここで、箱には摩擦がないものとする。 y軸に沿って、質量mの物体をOから初速v[0]で投げる。 重力加速度をgとする。 物体が正方形の他辺(0,L)にぶつからないような初速の条件を求めよ。 私は重力をx軸y軸方向に、y軸方向に-gcosθ,x軸方向に-gsinθのように分けました。 Lに到達するギリギリを考え、最高点でv[y]が0になるので、v[y]=0=v-gcosθt よってt=v/(gcosθ) Y=L=vt-(1/2)gcosθ(t^2)にこの値を代入し、 v=√(2gLcosθ)となったので、v[0]<v=√(2gLcosθ)が答えかと思ったのですが、 答え(赤本）はv=√(2gLsinθ)となっています。なぜでしょうか? 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
ご親切にありがとうございました。納得しました。