位置エネルギー

質問

重力による位置エネルギーと仕事
Aに質量1.0kg、Bに0.50kgのおもりをつけ、滑車を通して静止させる。Aの支えを取りのぞくと、Aは床まで落下し、Bは2.0m上昇した。重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。
(1)Aが失った重力による位置エネルギーはいくらか

(2)Bが得た重力による位置エネルギーはいくらか

(3)重力がA、Bにした仕事の合計はいくらか

物理学得意な方
回答お願いします!!

公式もお願いします!!

回答No.1

noname#224896 · ベストアンサー

Aの質量をM[kg]，Bの質量をm[kg]，
重力加速度をｇ[m/(s^2)]，
床からの高さをh[m]，とおくと，
----------------------------------------------------
【最初の状態】
Aは最初，床から高さｈだけあったので，
そのときの重力による位置エネルギーは，
Mgh [J]

Bは最初，床から高さ０だけあったので，
そのときの重力による位置エネルギーは，
０ [J]
----------------------------------------------------
【最終の状態】
Aは，床から高さ０なので，
このときの重力による位置エネルギーは，
０ [J]

Bは，床から高さｈなので，
そのときの重力による位置エネルギーは，
mgh [J]
----------------------------------------------------
（１）Aが失った重力による位置エネルギーは，
Mgh-０＝Mgh [J]
Mgh＝１．０×９．８×２．０ [J]
＝１６．９ [J]　．．．(1)
----------------------------------------------------
（２）Bが得た重力エネルギーは，
mgh-０＝mgh [J]
mgh＝０．５×９．８×２．０ [J]
＝９．８　[J]　．．．(2)
----------------------------------------------------
（３）鉛直下向きを正方向とすると，
重力が物体A,Bにした仕事の合計は，
Aは，鉛直下向きに力ｍｇでｈ
すなわち，ｍｇｈ　．．．(3)
Bは，鉛直下向きとは逆向きに
力ｍｇ×（ｈ）　．．．(4)
つまり，重力が物体A,Bにした仕事の合計は，
(3)＋(4)より，

Mgh-mghで表されるので，
Mgh-mgh
=(M-m)gh
=（１．０－０．５）×９．８×２．０
＝０．５×９．８×２．０ [J]
＝９．８　[J]　．．．（解答）
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
ちなみに，(1)－(2)をしても同じ結果を得られる．
解法はどちらでも良い．
結果だけ求めるのであれば，
(1)－(2)をした方が断然，早い．
====================================================
以上です．

お礼

ありがとうごさいます。

またよろしくお願いします