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位置エネルギー

重力による位置エネルギーと仕事 Aに質量1.0kg、Bに0.50kgのおもりをつけ、滑車を通して静止させる。Aの支えを取りのぞくと、Aは床まで落下し、Bは2.0m上昇した。重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。 (1)Aが失った重力による位置エネルギーはいくらか (2)Bが得た重力による位置エネルギーはいくらか (3)重力がA、Bにした仕事の合計はいくらか 物理学得意な方 回答お願いします!! 公式もお願いします!!

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noname#224896
noname#224896

Aの質量をM[kg],Bの質量をm[kg], 重力加速度をg[m/(s^2)], 床からの高さをh[m],とおくと, ---------------------------------------------------- 【最初の状態】 Aは最初,床から高さhだけあったので, そのときの重力による位置エネルギーは, Mgh [J] Bは最初,床から高さ0だけあったので, そのときの重力による位置エネルギーは, 0 [J] ---------------------------------------------------- 【最終の状態】 Aは,床から高さ0なので, このときの重力による位置エネルギーは, 0 [J] Bは,床から高さhなので, そのときの重力による位置エネルギーは, mgh [J] ---------------------------------------------------- (1)Aが失った重力による位置エネルギーは, Mgh-0=Mgh [J] Mgh=1.0×9.8×2.0 [J] =16.9 [J] ...(1) ---------------------------------------------------- (2)Bが得た重力エネルギーは, mgh-0=mgh [J] mgh=0.5×9.8×2.0 [J] =9.8 [J] ...(2) ---------------------------------------------------- (3)鉛直下向きを正方向とすると, 重力が物体A,Bにした仕事の合計は, Aは,鉛直下向きに力mgでh すなわち,mgh ...(3) Bは,鉛直下向きとは逆向きに 力mg×(h) ...(4) つまり,重力が物体A,Bにした仕事の合計は, (3)+(4)より, Mgh-mghで表されるので, Mgh-mgh =(M-m)gh =(1.0-0.5)×9.8×2.0 =0.5×9.8×2.0 [J] =9.8 [J] ...(解答) ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ちなみに,(1)-(2)をしても同じ結果を得られる. 解法はどちらでも良い. 結果だけ求めるのであれば, (1)-(2)をした方が断然,早い. ==================================================== 以上です.

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