落下と重力による位置エネルギー

質問

落下と重力による位置エネルギー
質量1.0kgの物体を2.0秒間自由落下させた。重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。
(1)落下距離はいくらか
(2)減少した重力による位置エネルギーはいくらか。

いまいちできません。

公式と途中式も回答できる方
この問題を問いて下さい！
よろしくお願いします!!

回答No.2

KEIS050162

自由落下運動は初歩の初歩です。難しい要素は全くありません。

下記URLはとても良く解説されていますが、同じことは教科書にも載っていますので、教科書の同じ内容のところをもう一度読んでみてください。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/3-1-0-0/3-1-2-1jiyuurakkaunndou.html

ここで、距離（変位）は、

ｘ　＝　V0　・　ｔ　＋　１／２α・ｔ＾２　となりますが、自由落下の場合初速V0は０となりますし、加速度αは重力加速度ｇとなります。

従って、
ｘ　＝　１／２ｇ・ｔ＾２　です。　あとは数値を入れて計算するだけです。

位置エネルギーは、
W　＝　ｍ・ｇ・ｈ　　ですが、エネルギー保存の法則により、１）の変位分だけ高さが下がって（その分は運動エネルギーになっている）いるので、その分が減少した位置エネルギーとなります。

http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/4-2-0-0/4-2-2-1itienerugi-.html

公式とその意味さえ理解していれば途中式など必要なく、解ける問題ですし、教科書を順に追って行けば必ず理解出来ます。（参考URLの３章に相当するところをもう一度読み直してみてください）

ご参考に。

回答No.1

Willyt

ｘを落下距離とします。

ニュートンの法則から　f=mg=m(x)'' 　（x）'':ｘをｔで二回微分　となるので　g=(x)'' となりますね。これを二回積分すると

　　gt^2/2=x となります

これで、（１）は計算できますね。

（２）は失ったエネルギー＝mg×（ｘの計算結果）　ということになります。