力学的エネルギー

質問

力学的エネルギー
次の場合、地面を位置エネルギーの基準として力学的エネルギーを求めよ。

(1)質量2.0kgの鳥が高さ50mを15m/sで飛んでいるとき。

(2)質量2.0kgの台車に力を加えたところ、速さが2.0m/sから4.0m/sに増加した。力のした仕事は何Jか。

(3)高さ19.6mにある物体が自由落下して地面に達する直前の速さは何m/sか。

この問題解けないので
わかる方、公式、途中式、答えもよろしくお願いいたします。

回答No.1

noname#224896

（１）物体の質量ｍ，速さｖ，重力加速度ｇ(9.8m/s^2)，地面からの高さをｈとすると
重力による位置エネルギー：mgh=980 J
運動エネルギー：(1/2)m(v^2)=225 J
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力学的エネルギー＝980J + 225J = 1205 [J]　．．．（解答）
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（２）力のした仕事をＷとおくと，
力学的エネルギーの変化分が，物体がされた仕事に相当するので，
以下の式が成り立つ．
W=(1/2)m(v^2)-(1/2)m(v0^2) = 12 [J]　．．．（解答）
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（３）初速＝０の自由落下なので，地面に達するまでの時間をｔ，求める時間をvとおくと，
v=gt
h=(1/2)gt^2
t=v/gより
h=(1/2)g(v/g)^2
式を整理すると，
v^2=2gh
v^2=２・２・(９．８)・(９．８)
v＝19.6 [m/s]　．．．（解答）