力学的エネルギーの問題について

質問

力学的エネルギーの問題が
できなくて困ってます(>_<)

Q.高さ20mの校舎の屋上から質量200gの鉄球を落下させたとき、
地面に達する直前の鉄球の速度はいくらか。

力学的エネルギーの法則がいまいち
よくわからないので、詳しく
教えていただけると嬉しいですm(_ _)m

回答No.1

nayameru_g · ベストアンサー

イメージとして、
200gの鉄球を高さ20mのところへ、エネルギーを使って持ち上げたのです。この段階で、鉄球は位置エネルギーを持つのです。

問題はここからですね。

20mの高さにいた鉄球を、高さが0mのところへ落下させる事により、持っていた位置エネルギーが、丸々と運動エネルギーに変わるのです。

これだけのことです。難しく考えすぎですね～。

v^2というのはVの2乗という意味。v^3であればVの3乗という意味。

（変化前）　=　（変化後）
1/2mv^2 ＋ mgh = 1/2mv^2 ＋ mgh

変化前の速度は0m/s、高さは20m
変化後の速度はVm/s、高さは0m

つまり、
位置エネルギーのみ持っている　= 運動エネルギーのみ持っている

ニュートン力学では、kg単位、m単位、s単位に変換して計算します。
200gをkg単位に変換すると0.2kg
20mはそのまま20mでOK

（変化前）　=　（変化後）
1/2 * 0.2 * 0^2 + 0.2 * 9.8 * 20 = 1/2 * 0.2 * v^2 + mg*0
∴　39.2 = 0.1*v^2
∴　392 = v^2
∴　v = 19.79・・・ ≒19.8m/s

速度を求めたのであって、加速度を求めたわけでないので、単位はm/sです。加速度だったらm/s^2

お礼

回答ありがとうございます。