高校理科の問題（物理分野）

質問

高校理科の教科書の問題です。

・「１ｔの乗用車が時速６０キロメートルで走行しているときの運動エネルギーは何Ｊか。」
（答え：1,4×(10の５乗)J）
・「高さ２００ｍの校舎の屋上から質料２００ｇの鉄球を落下させたとき、地面に達する直前の鉄球の測度はいくらか。」
（答え：2,0×10m/s)

答えもついているのですが、どうしてそうなるのかわかりません。教えてください。よろしくお願いします。

回答No.4

sanori · ベストアンサー

３回目

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１．
単位を、ｋｇ、ｍ、ｓ　に直して
運動エネルギー　＝　１／２・Ｍ・ｖ^2
に代入するだけです。
Ｍに、１０００（ｋｇ）　を代入。
ｖに、６０×１０００（ｍ）／３６００（ｓ）　＝　６０×１０００／３６００　（ｍ／ｓ）　を代入。

よって、
運動エネルギー　＝　１／２・Ｍ・ｖ^2
　＝　１／２　×　１０００　×　（６０×１０００／３６００）^2
　≒　138888.889・・・
　≒　１４００００
　＝　１．４　×　１０００００
　＝　１．４　×　１０^5

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２．
高さｈにある、質量Ｍの物体の位置エネルギー　＝　Ｍｇｈ
高さ０ｍに落ちると位置エネルギーがゼロになるので、
それが全部、運動エネルギーに変わります。
Ｍｇｈ　＝　１／２・Ｍ・ｖ^2

両辺ともにＭで割れるので、
ｇｈ　＝　１／２・ｖ^2
です。

ですから、
Ｍが２００マイクログラムであろうが、２００グラムであろうが、
２００キログラムであろうが、２００トンであろうが、
関係ありません。

ｖ^2　＝　２ｇｈ
ｖ　＝　√（２ｇｈ）

ｇに、９．８（ｍ／ｓ^2）を代入。
ｈに、２０（ｍ）を代入。

ｖ　＝　√（２×９．８×２０）
　＝　√３９２
　＝　19.7989899・・・
　≒　２０
　＝　２．０　×　１０^1

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では、本当に、これにて退散・・・・・

お礼

丁寧にありがとうございました。

回答No.3

buturikyou

＞１．　1/2×1000×60×1000/3600の式でよいでしょうか。
すると、教科書に載っている「答え：1.4×(10の５乗)」のような数字にならないのですが...

駄目です！

公式はｖを二乗するように書かれているはずですが？

＞２．（vの２乗）=2・ｇ・ｈ=2・9.8・20の式でよいでしょうか。
すると、教科書に載っている「答え：2×10m/s」のような数字にならないのですが...

駄目です！

まず左辺は運動エネルギーだから　ＥK＝ｍｖ^2/２　でなければなりません・・。

続いて右辺は質量２００ｇであるならば物理学はＭＫＳＡ単位系なのでｋｇに翻訳したｍ＝０．２でなくてはなりません！

（計算しなおして御覧なさい・・）

お礼

ありがとうございました。計算できました。

（教科書に載っていた答えは概数値ということでよいのですね。）

回答No.2

sanori

へいっ　まいどっ　　＾＾

＞＞＞公式は理解したのですが、具体的に、どのように式を組み立てれば「答え」のようになるのかわからないのです。わかりやすく示していただけると助かるのですが...

うーむ・・・
「公式は理解したのですが」は、確実に、あなたの思い違いです。

１．
単位を、ｋｇ、ｍ、ｓ　に直して
運動エネルギー　＝　１／２・Ｍ・ｖ^2
に代入するだけです。
Ｍに、１０００（ｋｇ）　を代入。
ｖに、６０×１０００（ｍ）／３６００（ｓ）　＝　６０×１０００／３６００　（ｍ／ｓ）　を代入。

２．
高さｈにある、質量Ｍの物体の位置エネルギー　＝　Ｍｇｈ
高さ０ｍに落ちると位置エネルギーがゼロになるので、
それが全部、運動エネルギーに変わります。
Ｍｇｈ　＝　１／２・Ｍ・ｖ^2

これを、
ｖ　＝　√なんちゃら
の形に変形します。
あとは、単に代入するだけです。
ｇに、９．８（ｍ／ｓ^2）を代入。
ｈに、２０（ｍ）を代入。

ちなみに、２のほうは、位置エネルギーの考え方を使わなくても計算できます。
（地面に到達するまでの時間を求めるところから始まります。）
ただし、位置エネルギーの考え方を使う方が、非常に楽です。

では、これにて退散・・・

お礼

再び回答をありがとうございます。

１．　1/2×1000×60×1000/3600の式でよいでしょうか。
すると、教科書に載っている「答え：1.4×(10の５乗)」のような数字にならないのですが...

２．（vの２乗）=2・ｇ・ｈ=2・9.8・20の式でよいでしょうか。
すると、教科書に載っている「答え：2×10m/s」のような数字にならないのですが...

私が計算できないだけでしょうか。

理解が悪くもうしわけありません。

回答No.1

sanori

こんばんは。

１．
１／２・ｍ・ｖ^2　っていう式、教科書のどこかにかいてあるでしょう？

２．
２００ｍにあるときの位置エネルギーが、０ｍのときにすべて運動エネルギーに変わります。
（実は、２００ｇという数字は不要で、「２００」の代わりに「ｍ」とか「Ｍ」とかにするだけでも解けますけどね。）

ご参考に。

お礼

早速の回答をありがとうございます。

公式は理解したのですが、具体的に、どのように式を組み立てれば「答え」のようになるのかわからないのです。わかりやすく示していただけると助かるのですが...

二つ目の質問で「200メートル」は「２０ｍ」の誤りでした。お詫びして訂正します。