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高校物理・エネルギーの問題

なめらかに回る軽い定滑車に軽い糸をかけ、質量m[kg]のおもりAと質量M[kg](m<M)のおもりBをつり下げる。静かに放した後、おもりAがh[m]上昇した時のおもりの速さを求めよ。重力加速度の大きさをg[m/s^2]とする。 という問題の解答が次のようになっています。 (解)初めの高さを重力の位置エネルギーの基準とすると、 (初めのエネルギーの総和)=(後のエネルギーの総和)より (1/2)m×0^2+(1/2)M×0^2+mg×0+Mg×0=(1/2)mⅴ^2+(1/2)Mⅴ^2+mgh-Mgh …(1) ∴ⅴ=√{2(M-m)gh/M+m}[m/s] なぜ、初めのエネルギーの総和が(1)の左辺の様になり、 後のエネルギーの総和が(1)の右辺の様になるのかが分かりません。 どなたかご教授下さい。

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  • 物理学
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この場合位置エネルギーはその差さえわかればよいので 基準点はそれぞれについて決めていいのです。ですから, それぞれ初めの位置を基準として,高さゼロにとります。 後の方は,Aはh上がり,Bはh下がったのですから,(1)の ようになります。

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