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二次関数の頂点の求め方と三角比について
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- lick6
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一般的に y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0) = a(x + b/2a)^2 - b^2/4a + c この変形を平方完成と言います。 また x + b/2a = 0 となるとき y は最大or最小値を取ります(a の正負による) グラフを考えてみると解ると思いますが、 x = -b/2a ± k といったときに y = ak^2 - b^2/4a + c つまり、 -b/2a に対して左右対称な図形になっているということが解ると思います。 y = -(x + 3)^2 この場合は x = -3 , y = 0 が頂点となります 三角比はかなりの応用が可能な分野で一から教えてといわれてもうまく教えることはできないと思います。 学生であれば必ず授業で取り扱うでしょうし、授業より前に勉強したいというのであれば、先生に質問するなり、本屋でチャートなどを立ち読みするなり、自分でできることがあると思います。 インターネットで検索をかけてみても解説サイトなどが引っかかると思います。
- amber_jade
- ベストアンサー率20% (28/140)
頂点の求め方は「変形」が鍵です。 たとえばy=-x^2-6x+9 この式を変形すると =-(x^2+6)+9 -(x^2+6)を展開すると-(x+3)^2-9なので =-(x+3)^2-9+9 =-(x+3)^2 となります。 さて-(x+3)^2の頂点が何故(-3,0)になるのか。 上の式にx=-3を代入してみましょう。 =-(-3+3)^2 =-(0)^2 =0 になりますね。 そしてx^2の係数-なので頂点は(-3,0)になります。 三角関数については http://www8.plala.or.jp/ap2/suugaku/sankakukansuunoshoho.html などを参照してみてわからないところを書くことをお勧めします。 (1からどこまで何を教えるかがわからないと回答しにくいと思います)
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