三角数

質問

数学が苦手な大学生です。
気になることがあったので質問させていただきます。
高校で習う三角数でタンジェント・サイン・コサイン以外の３つが出てこないのはなぜでしょうか？
三角数は直角三角形の一つの角度が決まると、辺の比が決まると習った気がしますが、サインの逆ではなくサインが使われているのがよくわかりません。
詳しい方ご教授お願いします。

回答No.6

higekuman · ベストアンサー

専門家じゃないので、正解かどうかは判りませんが、私が思うに・・・

中心が原点O(0,0)で、半径が1の単位円周上に点P(x,y)があって、Pの位置が角度θの場合、
x = cosθ
y = sinθ
で、求められます。

また、OとPを結ぶ直線 y = ax + b の傾きaは、
a = tanθ
で、求められます。

一般的に、cosはx成分を、sinはy成分を、tanは傾きを求めるために使うことが多いです。

このように、sin、cos、tanの使用頻度が、他の3つに比べて高いため、この3つの認知度が、他の3つに比べて高いのだと思います。

お礼

回答ありがとうございます。大変納得しました。

回答No.5

debukuro

逆数で間に合うのでわざわざ憶える必要が無いからです

お礼

回答ありがとうございます。
サインがよく使われて逆数が使われないのはなぜですか？？
逆数ならどっちを使ってもいいと思うのですが・・・

回答No.4

Mr_Holland

基本的な三角関数の組み合わせが３種類だけなのは、直角三角形の辺の比の組み合わせが３種類しかないからです。

　直角三角形の辺は、斜辺、底辺、対辺の３通りです。
　（記号で表せば、∠C＝∠Rとなる直角三角形ABCにおいては、AB＝斜辺、BC＝底辺、CA＝対辺　です。）
　この３つの辺の比の組み合わせは、次の３通りしかありません。
　　（斜辺）と（底辺）、（底辺）と（対辺）、（対辺）と（斜辺）
　これらを比の形にしたものが三角比になります。
　∠B＝θとしますと、次のようになります。
　　（底辺）／（斜辺）＝cosθ
　　（対辺）／（底辺）＝tanθ
　　（対辺）／（斜辺）＝sinθ

　ご質問の趣旨は、このようなことでよろしいでしょうか。

お礼

回答ありがとうございます。
とてもわかりやすかったです。
（底辺）／（斜辺）が（斜辺）／（底辺）でないのには理由はありますか？？

回答No.3

debukuro

それ以外はそれぞれの逆数でいいからです
cosec＝1/sin
sec=1/cos
cot=1/tan
です
角度の記号は省略しています
極端な方法として
sinθだけですべての三角関数を表現できます

お礼

回答ありがとうございます。
sinが使われてcosecが認知度が低いのはなぜでしょうか？？

回答No.2

suz83238

高校で習う三角関数ではsin,cos,tanで充分だからです。

回答No.1

my3027

三角数じゃなくて、三角関数ですよね？
あとすみませんが、質問の意味がよくわかりません。サインの逆というのアークサインの事ですか？cosecの事ですか？

参考URL：

http://okwave.jp/qa94502.html

お礼

回答ありがとうございます。
cosecのことです。