• 締切済み

θ=30°、45°、60°の暗記について

三角比の勉強をしていて直角三角形の直角ではない内角の和が30°、45°、60°の場合の三角比はどんな参考書や教科書でも書いていると思うのですが、スラスラとそれぞれのsin、cos、 tanを言える必要はありますか? 覚えておけば便利なのは分かっているのですが、出来るだけ勉強の負担を減らしたいので、三つの辺の比と内角の角度だけを覚えてsin、cos、tanはその都度出していくというのではダメですか? こういったやり方では今後のこの分野の勉強で支障が生じますか?それとも生じませんか?

みんなの回答

noname#225157
noname#225157
回答No.4

その都度出していても問題ないと思いますよ。 恐らくですけど頻繁に出てくる数値なので いつのまにか無意識に暗記しちゃうと思います。

  • snaporaz
  • ベストアンサー率40% (939/2342)
回答No.3

質問に結構驚いています。#2さんの示す単位円で考えるのが当然だと思っていたので。 「三角比」だなんて直角三角形で考えるのは導入時だけ。頭にあるべきは常に「三角関数」です。三角関数とは、実際のところは「円運動」です。この円が転がっていけば軌跡は波動だし、円(円盤)を真横から見ればバネ(往復運動)です。 三角関数は物理的運動を説明する道具です。θがπ/6、π/4、π/3の倍数のときは正でも負でも絶対に間違えません。丸暗記など生涯に渡って不要。 単位円一つ頭に入れてグルグル回せれば三角関数の公式は(いざとなれば導き出せるので)ほとんど覚える必要がありません。まぁよく使う加法定理くらいは覚えておくべきですが。

  • bgm38489
  • ベストアンサー率29% (633/2168)
回答No.2

僕は、単位円で覚えましたね。下記URL参照。http://www24.atpages.jp/venvenkazuya/math1/trigonometric_ratio2.php 30°45°60°の三角比は、この三角形を三角定規に置き換えればよい。45°の時は、斜辺が√2で隣辺・対辺は1。30°の時は√3:√2:1だから…60°の時は…√2と1がどちらに来るかなどは、隣辺と対辺がどちらが大きくなるか考えれば終わり。 あと覚えたのは、さっしゃった!こっしゃっり!たっりった!(サインは斜辺分の対辺…)

  • trytobe
  • ベストアンサー率36% (3457/9591)
回答No.1

別に、1・2・√3 の直角三角形(30,60,90度)と 1・1・√2 の直角三角形(45,45,90度)を描いて、 0度から90度に向かって、sin は0から1に増えていく、cos は1から0に減っていく、と覚えていれば、すぐに出せますから、それでいいですよ。

関連するQ&A

  • 三角比の疑問

    K塾の先生が三角比とは、直角三角形の直角ではない、2つの内角の内の1つをθ1(θ2は気にしないで)とおくよ。 この角度θ(0°<θ<90°)に対して、3つの三角比:sinθ,cosθ,tanθを定義するんだよと言っていたのですが僕にはこの説明が理解できません。 この説明がどうしても理解したいです。 具体例を上げて、この説明を噛み砕いて教えてくれませんか??

  • θ>90°の鈍角に対するsin cos tan

    ・三角比は、θによってできる辺の比 斜辺分の対辺などだと思いますが、θ>90°の鈍角に対するsin cos tanについては、三角比での定義はできず、単位円を使った座標の定義という別物と考えてあってますか? 例えばsin120°を考えるとき外角の60°をθとした辺の比でそれをsin120°としてますが…←これは忘れて  ※sin120°が外角60°の辺の比と考えるの変な気がして… θ>90°の鈍角に対するsin cos tanの定義は、三角比ではなく三角関数で、単位円で定義し、 ・θにより定まるx座標をcos、y座標をsinのように、角度による座標の位置を出す。みたいな考えであってますか?

  • 三角比に躓いてます。教えて下さい。

    三角比でシーターが90°までは理解できるのですが、三角比の拡張の分野で完全に躓いています。 まず、Θが90°を超えると、下の図のようになりますよね、そして 下の図のsinΘ、cosΘ、tanΘはそれぞれy,x,y/xでした。 これが理解できません。これは三角形XOPで考えてsinΘ,cos,tanを求めると書かれていたのですが、Θはその三角形の角度に含まれていませよね。なのにあたかも赤い部分がΘであるかのようにやっています。 赤い部分の角度がΘであるならば理解できます。 初歩的な質問かもしれませませんが、参考書を見てもここだけ理解できません。どうか助けてください

  • この数学の疑問論理的に説明可能ですか??

    三角比でシーターが90°までは理解できるのですが、三角比の拡張の分野で完全に躓いています。 まず、Θが90°を超えると、下の図のようになりますよね、そして 下の図のsinΘ、cosΘ、tanΘはそれぞれy,x,y/xでした。 これが理解できません。これは三角形XOPで考えてsinΘ,cos,tanを求めると書かれていたのですが、Θはその三角形の角度に含まれていませよね。なのにあたかも赤い部分がΘであるかのようにやっています。 赤い部分の角度がΘであるならば理解できます。 初歩的な質問かもしれませませんが、参考書を見てもここだけ理解できません。どうか助けてください

  • 【数学】cos, sin, tanってどういうとき

    【数学】cos, sin, tanってどういうときに使うの? cosθとかだとcosの角度は何度かと表記するのに便利っぽいけど、両方別に絵を書いてるわけだしaと書いて、aの角度は?と聞いても同じですよね。 あとa, b, cがあってbが直角でcosを求める式が短い辺を分母にして、長い辺を分子において短い辺がaならa/cでcosが求められるが、このcosって何を現しているんですか? aとcの長さの比率を表している? なら、長い方を分母にして整数にして表した方が分かりやすいのでは? なぜ短い辺の方を分母にしたの? cosはsinもtanも1以上にはならない小数になる。 なぜ小数にして表わすことにしたの? あと三角関数=sin, cos, tanだそうですけど三角関数って何ですか? なぜ三角関数?

  • 三角比の表を使わないで角度を求めるやり方

    三角形の角度を求める時 sin cos tan などを求めて三角比の表を見て角度を求めるといった方法がありますが、その表を使わないで角度を求める方法ってないですか? 三角形の辺すべての長さは分かっているというのが条件です。 詳しく教えてください お願いします。

  • これらの三角比の覚え方

    こんにちは。 三角比sin(90°-θ)=cosθ のような(90°-θ)の公式はθと90°-θを内角に持つ 直角三角形をイメージすれば理解できるのですが、 sin(90°+θ)=cosθなどの(90°+θ)の公式や、 (180°-θ)の公式が どのように理解すればいいかわかりません。 図形を用いて理解する方法ないでしょうか・・。

  • 高校の三角比についてです!

    sinθ=4/5のとき、cosθ、tanθの値を求めよ。と言う問題で sin^2θ+cos^2θ=1 tanθ=sinθ/cosθ 1+tan^2θ=1/cos^2θ これらの公式を使うのが面倒なのでそれぞれ斜辺が5、角θの対辺が4の直角三角形を書いて 残りは三平方の定理で求めてからcosθ、tanθを出す方が楽だと思うのですがこの間塾で質問するとその三角形が直角三角形かどうかわからないから三平方の定理が使えないので図を書くんでなく公式を使って回答は書けと言われました。 でも三角比は直角三角形をもとに考えるわけだしどうもそれがいけない理由がわかりません。 だったらsin^2θ+cos^2θ=1だって直角三角形をもとにした公式じゃないかと思ってしまいます。文章が読みにくくてすいません。つまりsinθ=4/5だけでは直角三角形と言えない理由を教えてください。お願いします!

  • 高1です。三角比の・・

    三角比のsin.cos.tan.なんですけれども 角度の前についてるんですけど、この記号は一体何を意味するんですか? ついている意味が分からないので教えてもらえればと思います。

  • 鋭角の三角比

    次の三角比を鋭角の三角比で表しなさい 1 sin140° 2 cos105° 3 tan130° 1は180-140=sin40° 2は180-105=cos75° 3は180-130=tan50° これであってるでしょうか?