力に関する疑問

質問

鉛直自由落下の場合、働く力は下方向にｆ＝ｍｇだけで、なおかつこのｍｇは、いってみれば定数です
よね。

でも、経験的に、それなりの重量の物を落とした場合、落とす距離が伸びれば伸びるほど、落ちた時の
衝撃が強いですよね。

だけど１ｍ落ちるのも、１０ｍ落ちるのも、加わる力は同等ですよね？でも地面なり物体なりが受ける
衝撃は全然違いますよね？そのあたり物理的にはどう説明するのかな？と思いました。

回答No.8

Mr_Holland · ベストアンサー

質問者さんの言われる「衝撃」とは、「撃力」に相当するものだとと思われます。
　この「撃力」はある短い時間に働くもので、次の関係があります。

　（撃力）×（撃力が働いていた時間）＝（力積）＝（運動量の変化分）＝（質量）×（速度の変化分）

　ちなみに、運動量とは速度と質量を掛けたものですので、地面に衝突後、最終的に静止することを考えているとすれば、衝突直前の運動量がすべて撃力に回され、次のようになります。

　　（撃力）×（撃力が働いていた時間）＝（質量）×（落下直前の速度）

　落下直前の速度は、既に多くの方が書かれていますように、落下させるときの高さの平方根に比例しますので、高さとの関係を表すと次のようになります。

　　（撃力）×（撃力が働いていた時間）＝（質量）×√｛２×（重力加速度）×（高さ）｝

　このことは、撃力は高さが大きくなるに連れて強くなるという、質問者さんの経験を表しているものになっていると思います。

　ちなみに、これまでの過程でお分かりかと思いますが、撃力は衝突直前の速度に関係しますので、物体を落下させる代わりに、水平に転がしたときの撃力の大きさは、その移動距離ではなく衝突直前の速度によって変わることにも当てはまります。（転がす場合は水平方向に何も力がかかっていないにもかかわらず、撃力が働くことの説明になります。）
　つまり、落下時の重力は、衝撃直前の速度を決めるだけで、直接、撃力の程度を決めるものではないことがお分かりになるはずです。

　このような考察の過程を判りやすくまとめたサイトがありましたので紹介します。力や速度、運動量、力積、撃力の関係について簡単にまとめてあります。
http://nkiso.u-tokai.ac.jp/phys/matsuura/lecture/general/presentation/Momentum/Momentum.files/frame.htm

回答No.7

himara-hus

＃２さんの説明が分かりやすいと思います。
そして、地面に衝突する時に作用反作用の力（あなたが言う力）が働き短時間で速度が減速（止まる）するつまり、逆加速度を受けるわけです。
　この時の力はｆ＝ｍα　　
　α：加速度で、どれだけの時間で減速したか
　　（実際には一定では有りませんが）
　　　ｖ＝αｔ　　ｔ：減速にかかった時間
　つまり、衝突時の衝撃（力）は、衝突時のスピード、質量に比例し、衝突時の減速時間に反比例します。地面が硬いほど衝撃が強いと言うことです。

回答No.6

oxbridge1985

追記です。

地面に置いてある物体を一定の力Fで引っ張っていくと、もちろん物体の速度はどんどん速くなります。運動方程式を立てればわかると思いますが、加速度が現れるので。一定の力で引っ張る＝一定の速度、ではありませんよ。基本的に物理（特に力学）の根本は運動方程式です。これを立てればよくわかると思います・

回答No.5

oxbridge1985

ｆ＝ｍｇ
あくまでボールに関して働く力の話です。

あと、確かにｍｇは定数ですが、加速度ｇで物体が落ちていくということは、一定の速度で落ちていくということではありません。加速度ｇでだんだん速度は大きくなります（加速度の漢字からも明らかですよね）。一定の速度で落ちていく場合はもちろん加速なしの加速度０です。

衝撃はエネルギーのことなので、位置エネルギーが大きいほど衝撃は大きくなります。つまり高さが高いほど位置エネルギーが大きくなって、地面に対する衝撃は増えます。

回答No.4

noname#69788

力とエネルギーは違います。運動エネルギーは(mv^2)/2なので1m落ちるのと10m落ちるのとでは衝突時の速度が違うので衝撃が異なります。

回答No.3

kiyocchi50

「力」が何に対する力なのか考えてみてください。
この場合の力は「落下する物体」に対する力であって、落ちた時に感じる「地面」に対する力ではありません。

落下する物体に加わる力は空気抵抗などを無視すれば確かに一定です。

回答No.2

skapon

衝撃＝エネルギーのことだと思って投稿しますが、
まず、物体がある高さにある時点で位置エネルギーを持っています。
Ep＝mgh

Ep：位置エネルギー
m：質量
g：重力加速度
h：時間　　　　　　です。

その物体が自由落下を始めると位置エネルギーは運動エネルギーに変わります。
Ek＝0.5（mv^2）
Ek：運動エネルギー
v：速度←vは、重力加速度（この場合床にぶつかるまででしょうか？）で増加し続けます。

位置エネルギーと運動エネルギーの和は、物体がどの高さにあっても一定なので、物体を手から話す前は100%位置エネルギーです。これが床にぶつかる時には全て運動エネルギーに変化します。

10年位前の記憶で書いたので間違っていたらごめんなさい。

回答No.1

tatsumi01

力とエネルギーの理解が不十分です。

高さ h にある物体の持つ位置エネルギーは mgh ですから、10m の高さにあれば 1m の高さにある物体にくらべ10倍の位置エネルギーを持っています。

二つの高さから落ちると、地表に落ちるまでに位置エネルギーは運動エネルギーに変わります。具体的には地表にぶつかるときの速度を v とすると、運動エネルギーは mv^2/2 ですが、落とす高さによって v は全然違います。

高さが 10m のときと 1m のときで、地表に到達するときの速度は v がどれだけ違うか計算してみて下さい。運動エネルギーは10倍違います。