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1と0.9999・・・・・・は、数学的に同じなのですか?
ONBの回答
- ONB
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詳しい説明は一切省略しますが、数学的には、1も0.999……も、同じ実数をあらわしています。 表記が違うだけで同じ数を表す例はいくらでもあって、たとえば 1/2 = 2/4 = 0.5 = 0.500…… = √1/4 = 1/3 +1/6 などです。 1と0.9999……が同じ実数を意味していることは数学をある程度(大学1年レベルの実数論)勉強すれば必ず分かりますし、その気がない場合には数学的には一緒らしい、と覚えて置いてください。 No.8 さんのように、実数論に基づいていない見方(哲学的には違うものをあらわしているようにしか自分には見えない、など、基本的にまったく数学的でない。)に関しては各自の見解があるかもしれませんが、それについては数学とは別の問題です。
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お礼
回答いただき、ありがとうございました。 >数学をある程度(大学1年レベルの実数論)勉強すれば必ず分かりますし、 これを信じて勉強してみます。 大学の教科書を買ってみます・・・。 >表記が違うだけで同じ数を表す例はいくらでもあって、たとえば 1/2 = 2/4 = 0.5 = 0.500…… = √1/4 = 1/3 +1/6 などです。 なるほど。これらの例と同じ『なかま』なのですね・・・。納得。