くっついたら離れない？

質問

F=GMm/r^2
（G：万有引力定数）
という式がありますが、
分母が2物体間の距離の二乗ということは
接触したら
lim r->0
で
F->無限
となって離れなくなってしまうのではないでしょうか？

私は何を勘違いしているのでしょうか。
教えてください。

回答No.14

guiter · ベストアンサー

stomachmanさんのニュートン力学という言葉を見て初めて、一般的には
古典力学（ニュートン力学）のイメージを持っているものだと気付きました。
いつのまにか量子というものが当たり前になっていたようです。
数日前に登録したばかりの回答初心者なものですみません。
さまざまな分野ですばらしい回答をしておられるstomachmanさんに
敬意を表します。

それはさておき、もとの質問に対する直接的な答えはstomachmanさんの仰るように
＞物理じゃないものを物理と「勘違い」された
ということですね。
ｒの値がある程度大きい時のみ使える近似式ということです。
さまざまな力についての議論は十分にされているので、
ミクロの世界（量子力学以降）での「くっつく」というイメージが
どのようなものかを説明してみます。
かける絵が限られているので、うまく説明できいないかもしれませんが、

まずは、比較のために古典力学から。
下の絵は円柱を横から見たものと思ってください。
真上から見ると丸く見えます。その円が陽子だとかの粒子で、
直径が粒子の大きさです。
また、横から見て円柱の（高さの）存在するところが、粒子が存在するところで
そうでないところが真空（この概念も後で言うように難しいですが）です。
そして、この２つの粒子が近づいてきて「くっつく」というのは
Sephyさんがイメージしているとおりだと思います。
（接触するぎりぎりの話は深く考えずに）くっついているか離れているかは２つに１つです。
　　　┌―┐　　　　┌―┐
　　　│　 │　　　　│　 │
＿＿│ 　│＿＿＿│　 │＿＿＿

しかし、20世紀初頭の量子力学以降では少し違います。
次の絵は円錐台を横から見たものと思ってください。
今度は先に横から見てみます。
まず、「存在する」と「存在しない」の中間のような状態
（絵では斜面にあたる部分）があることが古典力学と違うところです。
そうすると粒子の半径自体があまり明確ではなくなってきます。
ですから、したの絵のように「くっつく」と「離れる」の中間のような状態
もあります。（少し不正確な言い方かもしれません）
また、真空を古典力学のときと違う絵にしていますが、
真空は小さく揺らいでいます。
それが何かのひょうしで大きく揺らいだもの（絵では円錐台）が粒子です。
その大きな揺らぎは時にはいくつかの小さな揺らぎに分かれてしまいます。
それが粒子の崩壊といわれるものです。
例えば、μ粒子というものでは 2.2×10^-6 秒で電子とニュートリノ２つに
崩壊します。

　　　　／￣￣＼　／￣￣＼
　　　／　　　　　×　　　　　　＼
~~~~~~　　　　　　　　　　　　　　　~~~~~~
数式をうまく文章であらわせないので、あくまでなんとなくこんな感じと
いう程度に思っておいてください。
どちらにせよ今の理論では無限に小さい時空（位置での微分など）を
使っている時点でいろいろな物理量の発散が問題になっているのです。
こういったイメージもいずれ古いものになってしまうかもしれませんね。

おまけと物理学の宣伝です。
質量の起源といわれる Higgs 粒子に関する世界共同の素粒子実験（ATLAS）が
2005年にスイスの Cern 研究所で始動します。
また、新しい事実が出てくるかもしれませんね。

お礼

皆様、良回答ありがとうございました。
本題以外にもプラスアルファの話が聞けてとても面白かったです。

補足

とうとう図による解説がでてきました。
なるほど中間の状態とか真空の揺らぎとか、相対論もそうですけどほんとに自分達の「常識」の世界とは別世界のように思えます・・・ほんとに自分達の世界を解析したらそうなるのか？って感じで。
ヒッグスの名前は聞いたことあります。
新聞で「ヒッグスの存在を裏付けるか？」みたいな記事を読みました。
さっぱりわかりませんでしたけど・・・

回答No.3

stomachman

重力源になっている物（話を簡単にするため球体であるとしましょう）にも大きさがあります。たとえば地球なら、地球の半径がそれですね。その大きさの内側（たとえば深い井戸の底）に入りますと、「その場所から中心までの距離を半径とする球体」からの重力だけが働き、残りの「殻」の部分からの重力は感じません。逆に言えば、もし地球が巨大な中空の殻であったなら、中空部では全くの無重量になります。
　つまり、F=GMm/r^2は重力源の外側で成り立つ式であって、中に入ると話が変わる（Mが変化する）んです。
　ところが、非常にコンパクトな天体では、うんと近くまで言ってもまだ「外側」なので、Fが猛烈に大きくなって、そこからは光でも飛び出せなくなる。これがブラックホールです。
　なお、類似の議論が下記にも少し展開されてます。

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=19950

回答No.2

TCM

２物体間の距離というのは重心の距離のことです。例えば２つの半径ｒの球が接しても重心の距離は２ｒでゼロにはなりませんよね。ですから、ご心配は無用です。

回答No.1

hikaru_nijino

ｈｉｋａｒｕです

万有引力の難しい話はあっちへやっておいて
距離が０との事ですが
Ｓｅｐｈｙさんの言っている距離がＯと言うのは
ただ単に接触していると言うものですね

そうではなく重心で考えてください
距離が０とは融合状態
重力は無限になります

専門家ではないので、このように考えています
専門的なことは他の人に任せます