物理の問題：質量９０kgの物体Aと質量８１kgの物体Bの間の万有引力の大きさと距離は？
- 物理問題において、質量９０kgの物体Aと質量８１kgの物体Bの間にはたらく万有引力の大きさが6.7×10^-8Nであるとして、物体AとBの間の距離が気になります。
- 問題の解法は、万有引力の法則の公式を使って距離を求めることです。具体的には、距離rとおいてr=√（6.7×10^-3×90×81）を計算します。
- 計算結果によれば、物体AとBの間の距離は2.7となります。しかし、計算方法についてはわかりづらい部分があるようです。解き方について詳しく教えてほしいとのことです。
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物理の問題ですが、ほとんど数学です。
質量９０kgの物体Aと質量８１kgの物体Bの間にはたらく万有引力の大きさが 6.7×10^-8Nであると、物体A,B間の距離はいくらか？ 万有引力定数を6.7×10^-11とする。 という問題で、 万有引力の法則の公式に当てはめてといたのですが、 距離rとおいた時、 r=√（6.7×10^-3×90×81） からが、どうしても計算できません。 答えは2.7になるのですが そこまでの道のりを教えてください 万有引力定数の単位はパソコンではかけなくてすいません ^はなんとか乗のことです。 √はかっこ内すべてを含んでいます。 読みづらくてすいません。 解き方教えてください、よろしくお願いします。
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6.7×10^-8=6.7×10^-11・90・81/r^2 より、 r^2=729/100 729を素因数分解してみると、3で6回割れるので3^6になりました。 よって、 r^2=(3^6)/100={(3^3)^2}/(10^2) より、 r=(3^3)/10=2.7 になると思います。
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お礼
早い回答ありがとうございます。 たすかります。 今まで、なんとか乗は最後に計算していたのですが、 今回は先に崩したほうがいいみたいですね。