相対速度・・・

質問

雨の中を電車が南から北へ向かって直線軌道に走っており、
このとき風は電車の進行方向から角αだけ西に傾いた向きにVの速さで吹いていた。
電車の速さuのとき電車の中から見て雨は後方に鉛直とθの角をなして
降っているように見えた。雨粒の落下速度の鉛直成分はいくらか？

と言う問題です

回答No.2

poohhoop

風の南北方向成分はＶcosα
列車速度と風の南北方向成分の合計は
ｕ＋Ｖcosα　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・・・・（１）

雨の相対落下速度をｖとすると
ｖの鉛直方向速度＝ｖcosθ　　　　　　　　・・・・・・（２）
ｖの進行方向成分は＝ｖsinθ　　　　　　　・・・・・・（３）

（３）＝（１）より　ｖ＝（ｕ＋Ｖcosα）／sinθ
（２）に代入して
雨の鉛直方向速度＝ｖcosθ＝（ｕ＋Ｖcosα）cosθ／sinθ
　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（ｕ＋Ｖcosα）／tanθ ・・・・・・・（答）

列車から見える雨粒の運動は進行方向成分と鉛直方向成分しか見えません。
したがって、風の東西方向を計算から外す工夫が必要です。
それがＶcosαです。