式の展開

質問

α*R^2+2αR-C(r+R)ln(I(r+R)/(V+E))+α*r＾2-1=0
からRの値を求める式に展開したいのですが、
誰かおしえてくれませんか？

回答No.2

proto

微分するにはそこまで複雑ではなく、基礎的なものですが何処で躓いていますか？

まずわかりやすくR以外の定数をまとめてしまいましょう。
　　y = α*R^2+2αR-C(r+R)ln(I(r+R)/(V+E))+α*r＾2-1
　　　= A*R^2+B*R-C(r+R)ln{D(r+R)}+E

このとき
　　A=α
　　B=2α
　　D=I/(V+E)
　　E=α*r^2-1
です。

あとは積の微分などを使いながら普通に微分するだけです。
　　dy/dR = 2A*R +B -Cln{D(r+R)} -C(r+R)*{D/(D(r+R))}
　　　　　= 2A*R -Cln(D(r+R)) +(B-C)
です。
落ち着いて式を見て、R以外を定数として微分してしまえば大丈夫です。
2階微分はもう一度微分するだけです。

回答No.1

proto

与式は超越的な方程式になっているので、式の変形によって
R=～ という形に変えることは出来ませんよ。

その他の定数が与えられたときに、式を満たすRを見つけたいのならコンピューターを使って近似的に解くのが普通だと思います。
『ニュートン法』などで検索してみてください。

お礼

ご意見ありがとうございます。

ニュートン法も調査していますが、
まず、この式の微分で躓いてます。

もし、お分かりであれば、ご教授いただきたく
お願いいたします。